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高中数学
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已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）对任意的
，
恒成立，请求出
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-19 11:04:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
f
(
x
)
=
e
x
-
1
-x-ax
2
.
(1)若
a=
0,求
f
(
x
)的单调区间;
(2)若当
x
≥0时,
f
(
x
)≥0,求
a
的取值范围
.
同类题2
设函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上有零点，证明：
.
同类题3
函数
的单调递增区间是______.
同类题4
已知函数
.
(1)当
时，求证：
；
(2)设函数
，且
有两个不同的零点
，
①求实数
的取值范围； ②求证：
.
同类题5
已知
a
∈R，函数
f
（
x
）＝
x
2
﹣2
alnx
．
（Ⅰ）当
a
＝1时，求
f
（
x
）的单调区间；
（Ⅱ）若
a
＞0，试证明：“方程
f
（
x
）＝2
ax
有唯一解”的充要条件是“
a
”．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
．
的单调性；
，
恒成立，请求出
的取值范围．
. 
的单调区间；
上有零点，证明：
.
的单调递增区间是______.
.
时，求证：
；
，且
有两个不同的零点
，
的取值范围； ②求证：
.
”．