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已知函数
，
．
(1)求证：
在区间
上无零点；
(2)求证：
有且仅有2个零点．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 06:44:14
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同类题1
已知函数
(
为常数，
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，讨论函数
在区间
上极值点的个数；
（Ⅱ）当
，
时，对任意的
都有
成立，求正实数
的取值范围．
同类题2
设函数
.
（1）若
，证明：
在
上存在唯一零点；
（2）设函数
，（
表示
中的较小值），若
，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
，其中
.
（1）设
，讨论
的单调性；
（2）若函数
在
内存在零点，求
的范围.
同类题4
已知函数
．
Ⅰ
求函数
单调区间；
Ⅱ
求证：方程
有三个不同的实数根．
同类题5
已知函数
（1）若函数
存在与
轴垂直的切线，求
的取值范围；
（2）若
恰有一个零点，求
的取值集合；
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
，
．
在区间
上无零点；
有且仅有2个零点．
(
为常数，
为自然对数的底数）．
时，讨论函数
在区间
上极值点的个数；
，
时，对任意的
都有
成立，求正实数
的取值范围．
. 
，证明：
在
上存在唯一零点；
，（
表示
中的较小值），若
，求
的取值范围.
，其中
.
，讨论
的单调性；
在
内存在零点，求
的范围.
．
Ⅰ
求函数
单调区间；
有三个不同的实数根．
存在与
轴垂直的切线，求
的取值范围；
恰有一个零点，求
的取值集合；