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已知函数
，
．
(1)求证：
在区间
上无零点；
(2)求证：
有且仅有2个零点．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 06:44:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,求
的值;
(2)当
时,试问曲线
与直线
是否有公共点?如果有,求出所有公共点;若没有,请说明理由.
同类题2
已知
，
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）记
表示
m
，
n
中的最大值，若
，且函数
恰有三个零点，求实数
a
的取值范围．
同类题3
已知函数
.
（1）证明：函数
在区间
上存在唯一的极小值点；
（2）证明：函数
有且仅有两个零点.
同类题4
已知函数f(x)＝(x＋a)e
x
，其中e是自然对数的底数，a∈R.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)当a<1时，试确定函数g(x)＝f(x－a)－x
2
的零点个数，并说明理由．
同类题5
函数
，其图像在
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若函数
的图像与
的图像有三个不同的交点，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）是否存在点
，使得过点
的直线若能与曲线
围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出
点的坐标；若不存在，说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
，
．
在区间
上无零点；
有且仅有2个零点．
.
在点
处的切线与直线
垂直,求
的值;
时,试问曲线
是否有公共点?如果有,求出所有公共点;若没有,请说明理由.
，
．
的单调性；
表示m，n中的最大值，若
，且函数
恰有三个零点，求实数a的取值范围．
.
在区间
上存在唯一的极小值点；
，其图像在
处的切线方程为
．
的解析式；
的图像与
的图像有三个不同的交点，求实数
的取值范围；
，使得过点