题库 高中数学
题干
已知
、
是函数
，
图像的两个端点，
是
上任意一点，过作
轴交直线
于
，若不等式
恒成立，则称函数在
上“
阶段性近似”.
（1）若
，
，证明：在
上“
阶段性近似”；
（2）若
在
上“阶段性近似”，求实数的最小值.
、是函数，图像的两个端点，是上任意一点，过作轴交直线于，若不等式恒成立，则称函数在上“阶段性近似”.（1）若
，，证明：在上“阶段性近似”；（2）若
在上“阶段性近似”，求实数的最小值.答案(点此获取答案解析）
是定义在
上且满足如下条件的函数
组成的集合：
，都有
；
，使得对任意的
，都有
.
，问
，如果存在
，使得
，证明这样的
是唯一的；
为正实数，是否存在函数
，使
，已知函数
.
，求实数
的取值集合；
时，
在区间
上有唯一零点，求
的取值集合；
在
上的最小值为
，求正实数
，称函数f ( x) 满足性质y，有下列四个函数①f ( x) =
, x Î (0,1) ；②g ( x) =
; ③h( x) =x2(x£-1); ④k (x) =
,其中满足性质y的所有函数的序号为（ ）
为
这
个实数中的最小值，记
为
，
.
，求
、
的值；
，求
的最小值；
，求
的最小值.
，
为
.
，
，若
，求向量
；
，
，证明：
；
的最大值.