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已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
且
，若函数
没有零点，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 11:41:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，求证：
.
同类题2
已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）设斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，其中
，求证：
.
同类题3
已知函数f(x)＝xcos x－sin x，x∈
.
(1)求证：f(x)≤0；
(2)若a<
<b对x∈
恒成立，求a的最大值与b的最小值．
同类题4
已知函数
，（
）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
有两个极值点
，
，证明：
.
同类题5
已知函数
，
满足
，且
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）已知
，求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若存在
，使得
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，
为坐标原点，若对于
在
时的图象上的任一点
，在曲线
上总存在一点
，使得
，且
的中点在
轴上，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
．
的单调区间；
且
，若函数
．
.
的极值；
时，求证：
.
，
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，讨论函数
的单调性；
的直线与函数
的图象交于
，
两点，其中
，求证：
.
.
<b对x∈
恒成立，求a的最大值与b的最小值．
，（
）.
的单调性；
，
，证明：
.
，
满足
，且
，
为自然对数的底数．
，求
在
处的切线方程；
，使得
成立，求
的取值范围；
，
为坐标原点，若对于
在
时的图象上的任一点
，在曲线
上总存在一点
，使得
，且
的中点在
轴上，求