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高中数学
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已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
且
，若函数
没有零点，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 11:41:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线
与直线
垂直，求切线
的方程；
（Ⅱ）若
的极大值和极小值分别为
，
，证明：
.
同类题2
已知函数
f
(
x
)
=
e
x
-ax
(
a
为常数)的图象与
y
轴交于点
A
,曲线
y=f
(
x
)在点
A
处的切线斜率为
-
1
.
(1)求
a
的值及函数
f
(
x
)的极值;
(2)证明:当
x>
0时,
x
2
<
e
x
.
同类题3
已知函数
(其中
,
是自然对数的底数) .
(1)若对任意
,都有
,求
的取值范围;
(2)设
(
)的最小值为
,当
时,证明:
.
同类题4
已知
．
(1) 当
时，求
的单调区间；
(2) 对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3) 证明：对一切
，都有
成立．
同类题5
已知函数
，
.
（1）若函数
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（2）试讨论函数
在区间
上的最大值；
（3）若
时，函数
恰有两个零点
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
．
的单调区间；
且
，若函数
．
. 
在点
处的切线
与直线
垂直，求切线
的极大值和极小值分别为
，
，证明：
.
(其中
,
是自然对数的底数) .
,都有
,求
的取值范围;
(
)的最小值为
,当
时,证明:
.
．
时，求
的单调区间；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立．
，
.
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
上的最大值；
时，函数
，求证：
.