题库 高中数学
题干
已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处得切线方程与直线
垂直，求
的值；
（Ⅱ）若
在
上为单调递减函数，求的取值范围；
（Ⅲ）设
，求证：
.
. （Ⅰ）若曲线
在点处得切线方程与直线垂直，求的值；（Ⅱ）若
在上为单调递减函数，求的取值范围；（Ⅲ）设
，求证：.答案(点此获取答案解析）
，
．
在点
处的切线与
轴平行，求
；
时，函数
的图象恒在
与曲线
相切(其中
为自然对数的底数)，则实数
的值是（ ）
，其中
.
的一个取值，使得曲线
存在斜率为
的切线，并说明理由；
存在极小值和极大值，证明：
的图象在点
处的切线的斜率为
.
的单调性；
时，证明：
.