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已知函数
．
（1）若
，求证：
；
（2）若
，
，求
的最大值；
（3）求证：当
时，
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-12 04:14:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数
，使得
，证明：
.
同类题2
已知函数
，
.
（1）讨论函数
极值点的个数；
（2）若对
，不等式
成立.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）求证：当
时，不等式
成立.
同类题3
(本小题满分12分) 已知函数
在
上是增函数，在
上为减函数.
(Ⅰ)求
的表达式；
(Ⅱ)若当
时，不等式
恒成立，求实数
的值；
（Ⅲ）是否存在实数
使得关于
的方程
在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
（1）求
的解析式及单调递减区间；
（2）是否存在常数
，使得对于定义域内的任意
，
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
已知函数
．
(1)若
,求以
为切点的曲线的切线方程；
(2)若函数
恒成立，确定实数K的取值范围；
(3)证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
．
，求证：
；
，
，求
的最大值；
时，
．
.
的单调性；
，使得
，证明：
.
，
.
极值点的个数；
，不等式
成立.
的取值范围；
时，不等式
成立.
在
上是增函数，在
上为减函数.
的表达式；
时，不等式
恒成立，求实数
的值；
使得关于
的方程
在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
的解析式及单调递减区间；
，使得对于定义域内的任意
，
恒成立？若存在，求出
．
,求以
为切点的曲线的切线方程；
恒成立，确定实数K的取值范围；
．