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已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
,
对任意的
，
恒成立，求
的取值范围．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-18 09:20:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
的图象过点
且在点A处的切线斜率为2，
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）
，
恒成立，求实数a的取值范围．
同类题2
已知
x
＝1是函数
f
（
x
）＝
mx
3
﹣3（
m
+1）
x
2
+
nx
+1的一个极值点，其中
m
，
n
∈R，
m
＜0．
（1）求
m
与
n
的关系表达式；
（2）求
f
（
x
）的单调区间；
（3）当
x
∈﹣1，1时，函数
y
＝
f
（
x
）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3
m
，求
m
的取值范围．
同类题3
已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数
的单调性;
(2)当
时，求证:对任意的
.
同类题4
已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，对任意的
，存在
，使得
成立，试确定实数
m
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）判断
的零点个数；
（2）若函数
，当
时，
的图象总在
的图象的下方，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
．
的单调性；
, 对任意的
，
恒成立，求
的取值范围．
的图象过点
且在点A处的切线斜率为2，
．
的解析式；
，
恒成立，求实数a的取值范围．
,其中
为自然对数的底数.
时，讨论函数
的单调性;
时，求证:对任意的
.
，
.
的单调区间；
时，对任意的
，存在
，使得
成立，试确定实数m的取值范围.
.
的零点个数；
，当
时，
的图象总在
的取值范围.