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高中数学
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已知定义在
上的函数
满足条件
,且函数
为奇函数,则( )
A.函数
是周期函数
B.函数
的图象关于点
对称
C.函数
为
上的偶函数
D.函数
为
上的单调函数
上一题
下一题
0.99难度 多选题 更新时间:2020-01-19 08:39:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设定义在
上的函数
满足任意
都有
,且
时,
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
设定义在R上的函数
满足
,若
,则
.
同类题3
已知奇函数
满足
,当
时,
,则
等于__________.
同类题4
已知函数
是
上的偶函数,对于任意
都有
成立,当
,且
时,都有
.给出以下三个命题:
①直线
是函数
图像的一条对称轴;
②函数
在区间
上为增函数;
③函数
在区间
上有五个零点.
问:以上命题中正确的个数有( ).
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
同类题5
若存在不为零的常数
,使得函数
对定义域内的任意
均有
,则称函数
为周期函数,其中常数
就是函数的一个周期。
(1)证明:若存在不为零的常数
,使得函数
对定义域内任意
均有
,则此函数为周期函数;
(2)若定义在
的奇函数
满足
,试探究此函数在区间
内的零点的最少个数。
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
判断抽象函数的周期性
函数对称性的应用