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已知函数
.
（1）证明
恒成立；
（2）证明：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-24 04:09:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(1) 求函数
的单调区间和最小值；
(2)当
时，求证：
(其中e为自然对数的底数);
(3)若
, 求证：
.
同类题2
设函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若存在
、
满足
.求证：
（其中
为
的导函数）
同类题3
已知
，函数
，且曲线
在
处的切线与直线
垂直.
（I）求函数
在区间
上的极大值；
（II）求证：当
时，
同类题4
已知函数
，其中
为自然对数的底数，
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）若存在实数
，使得
，且
，求证：
同类题5
设函数
.
（1）证明：若
，则
恒成立；
（2）讨论
的零点个数.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
恒成立；
.
.
的单调区间和最小值；
时，求证：
(其中e为自然对数的底数);
, 求证：
.
.
的单调区间；
、
满足
.求证：
（其中
为
，函数
，且曲线
在
处的切线与直线
垂直.
在区间
上的极大值；
时，
，其中
为自然对数的底数，
.
时，求
的极值；
，使得
，且
，求证：
.
，则
恒成立；
的零点个数.