- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 几何图形初步
- 相交线与平行线
- 三角形
- 四边形
- + 圆
- 圆的有关性质
- 点、直线、圆的位置关系
- 正多边形和圆
- 弧长和扇形面积
- 命题与证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
对于平面直角坐标系
O
中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点M，N，使得∠MPN=60°，则称P为⊙C 的关联点。已知点D（
，
），E（0，-2），F（
，0）
（1）当⊙O的半径为1时，
①在点O，D，E，F中，⊙O的关联点是______ ____；
②如果G（0，t）是⊙O的关联点，则t的取值范围是 ；
（2）如果线段EF上每一个点都是⊙O的关联点，那么⊙O的半径
最小为 ；
（3）Rt⊿ABC中，∠C=90
，BC=8,∠A=30，⊙P的半径为1，当点P运动时，始终确保⊿ABC的三条边中至少有一条边上恰好有唯一的⊙P的关联点。请你画出点P所走过的路线围成的图形的示意图，并在下面横线上直接写出它的总长。
答：点P经过的路线围成的图形的总长为 。
O中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点M，N，使得∠MPN=60°，则称P为⊙C 的关联点。已知点D（，），E（0，-2），F（，0）（1）当⊙O的半径为1时，
①在点O，D，E，F中，⊙O的关联点是______ ____；
②如果G（0，t）是⊙O的关联点，则t的取值范围是 ；
（2）如果线段EF上每一个点都是⊙O的关联点，那么⊙O的半径
最小为 ；（3）Rt⊿ABC中，∠C=90
，BC=8,∠A=30，⊙P的半径为1，当点P运动时，始终确保⊿ABC的三条边中至少有一条边上恰好有唯一的⊙P的关联点。请你画出点P所走过的路线围成的图形的示意图，并在下面横线上直接写出它的总长。答：点P经过的路线围成的图形的总长为 。
如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长 L 的大小关系是（ ）
| A．LA＞LB＞LC | B．LA＜LB＜LC | C．LB＞LC＞LA | D．LC＜LA＜LB |
如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB＝a，那么⊙O的周长l＝πa．
计算：(1)把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长
；
(2)把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长l3＝ ；
(3)把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长l4＝ ；
(4)把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长ln＝ ．
结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的 ．请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系．
计算：(1)把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长
；(2)把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长l3＝ ；
(3)把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长l4＝ ；
(4)把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长ln＝ ．
结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的 ．请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系．
cm
cm
cm如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长
米，横截面是一个直径
米的半圆.（
取
.）
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜有多少平方米？
（3）大棚内的空间有多大？
米，横截面是一个直径米的半圆.（取.）（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜有多少平方米？
（3）大棚内的空间有多大？
分成
条相等的线段，以每条线段为直径作小圆，则大圆的周长是
倍
倍
倍如图，C、D是线段AB上两点，分别以点A和点B为圆心，AD、BC长为半径作弧，两弧相交于点M，连接AM、BM，测量∠AMB的度数，结果为（ ）
| A．100° | B．110° | C．120° | D．130° |
现有两个圆，
的半径等于篮球的半径，
的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加
米，则面积增加较多的圆是（ ）
的半径等于篮球的半径，的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加米，则面积增加较多的圆是（ ）| A． | B． |
| C．两圆增加的面积是相同的 | D．无法确定 |
如图，点E为⊙O的直径AB上一个动点，点C、D在下半圆AB上（不含A、B两点），且∠CED=∠OED=60°，连OC、OD
（1）求证：∠C=∠D；
（2）若⊙O的半径为r，请直接写出CE+ED的变化范围．
（1）求证：∠C=∠D；
（2）若⊙O的半径为r，请直接写出CE+ED的变化范围．
