对于平面直角坐标系

O

中的点P和⊙C,给出如下定义:若⊙C上存在两个点M,N,使得∠MPN=60°,则称P为⊙C 的关联点。已知点D(

,

),E(0,-2),F(

,0)
(1)当⊙O的半径为1时,
①在点O,D,E,F中,⊙O的关联点是______
____;
②如果G(0,t)是⊙O的关联点,则t的取值范围是
;
(2)如果线段EF上每一个点都是⊙O的关联点,那么⊙O的半径

最小为
;

(3)Rt⊿ABC中,∠C=90

,BC=8,∠A=30

,⊙P的半径为1,当点P运动时,始终确保⊿ABC的三条边中至少有一条边上恰好有唯一的⊙P的关联点。请你画出点P所走过的路线围成的图形的示意图,并在下面横线上直接写出它的总长。

答:点P经过的路线围成的图形的总长为
。