“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为_____ .

如图,将长方形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 D 与点 B 重合.

(1)若∠AEB=40°,求∠BFE 的度数;
(2)若 AB=6,AD=18,求 CF 的长.

(1)若∠AEB=40°,求∠BFE 的度数;
(2)若 AB=6,AD=18,求 CF 的长.
阅读下列材料,并回答问题.事实上,在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方,这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论,完成下面活动:

一个直角三角形的两条直角边分别为
,那么这个直角三角形斜边长为____;
如图①,
于
,求
的长度;
如图②,点
在数轴上表示的数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数
的
点(保留痕迹).











如图,△ABC中,AB⊥BC,AB=2CB,以C为圆心,CB为半径作弧交AC于点D,以A为圆心,AD长为半径画弧交AB于点E,则
的值是( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,AB=4,点P是线段AD上的动点,连接BP,CP,若△BPC周长的最小值为16,则BC的长为( )


A.5 | B.6 | C.8 | D.10 |
如图,公路AB和公路CD在点P处交汇,点E处有一所学校,EP=160米,点E到公路AB的距高EF=80米,假若拖拉机行驶时,周围100米内会受到噪音影响,那么拖拉机在公路AB上沿方向行驶时,学校是否受到影响,请说明理由;如果受到影响,已知拖拉机的速度是18千米/小时,那么学校受到影响的时间为多少?
