“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形_刷题宝

题干

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-21 09:48:16

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同类题1

一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法：如图1，火柴盒的一个侧面ABCD（是一个长方形）倒下到AEFG的位置，连接CF，此时，∠FAC＝90°，设AB＝a，BC＝b，AC＝c．请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理：a²+b²＝c²．

同类题2

我们已经学习了一些定理，例如：
①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；
②全等三角形的对应角相等；
③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；
④等腰三角形的两个底角相等
上述定理中存在逆定理的是_____(只填序号)

同类题3

如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE，连接AF．通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程．

同类题4

如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为

，另外四个正方形中的数字8，x，10，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是___________.

同类题5

的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为

，则由的股定理可求得其斜边长为

.根据“三角形三边关系”，可得

.小亮的这一做法体现的数学思想是( )

A．分类讨论思想

B．方程思想

C．类比思想

D．数形结合思想

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