- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- + 与三角形有关的线段
- 三角形的认识
- 三角形的分类
- 三角形的三边关系
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- 三角形的中线
- 三角形的重心
- 与三角形有关的角
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知三角形纸片
（如图），将纸片折叠，使点
与点
重合，折痕分别与边
，
交于点
、
，点
关于直线
的对称点为点
，联结
．
（1）根据题意作出图形：
（2）如果
，求
的度数；
（3）如果
，
的面积为8，求
的面积．
（如图），将纸片折叠，使点与点重合，折痕分别与边，交于点、，点关于直线的对称点为点，联结．（1）根据题意作出图形：
（2）如果
，求的度数；（3）如果
，的面积为8，求的面积．
中AD是BC边上的中线，
，过C作AB的平行线交AD的延长线于E点．
；
，
，试求中线AD的取值范围．（1）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①，△ABC中，若AB＝13，AC＝9，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：
Ⅰ．由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是 ．
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
Ⅱ．由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 ．
解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
（2）如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且∠FAE＝∠AFE．若AE＝4，EC＝3，求线段BF的长．
如图①，△ABC中，若AB＝13，AC＝9，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：
Ⅰ．由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是 ．
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
Ⅱ．由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 ．
解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
（2）如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且∠FAE＝∠AFE．若AE＝4，EC＝3，求线段BF的长．
中，
，
，则中线
的取值范围是_____.
BC的平分线，AP
BP于P,连接PC,若
的面积为2
,则
的面积为( )
（阅读理解）
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考：
(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)求得AD的取值范围是______.
A.6＜AD＜8 B.6≤AD≤8 C.1＜AD＜7 D.1≤AD≤7
（感悟）
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.
（问题解决）
(3)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求证：AC＝BF.
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考：
(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)求得AD的取值范围是______.
A.6＜AD＜8 B.6≤AD≤8 C.1＜AD＜7 D.1≤AD≤7
（感悟）
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.
（问题解决）
(3)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求证：AC＝BF.
如图，
中， BP平分∠ABC， AP⊥BP于P，连接PC，若
的面积为3.5cm2，
的面积为4.5cm2，则
的面积为( ).
中， BP平分∠ABC， AP⊥BP于P，连接PC，若的面积为3.5cm2，的面积为4.5cm2，则的面积为( ).| A．0.25cm2 | B．0.5 cm2 | C．1cm2 | D．1.5cm2 |
根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（ ）
| A．AB=3，BC=4，AC=8 | B．∠A=100°，∠B=45°，AB=5 |
| C．AB=3，BC=5，∠A=75° | D．∠C=90°，∠A=30°，∠B=60° |
的是（ ）
，
，
，
，
，
，
，
如图（1）在三角形
中，
的平分线
与
的平分线
交点O，求
与
的关系．
如图（2）在三角形中，的外角平分线与的外角平分线交于点O，试求与的关系；
中，的平分线与的平分线交点O，求与的关系．如图（2）在三角形
中，的外角平分线与的外角平分线交于点O，试求与的关系；