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初中数学
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(1)课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:
如图①,△
ABC
中,若
AB
=13,
AC
=9,求
BC
边上的中线
AD
的取值范围.
小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长
AD
至点
E
,使
DE
=
AD
,连接
BE
.请根据小明的方法思考:
Ⅰ.由已知和作图能得到△
ADC
≌△
EDB
,依据是
.
A
.
SSS
B
.
SAS
C
.
AAS
D
.
HL
Ⅱ.由“三角形的三边关系”可求得
AD
的取值范围是
.
解后反思:题目中出现“中点”、“中线”等条件,可考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中.
(2)如图②,
AD
是△
ABC
的中线,
BE
交
AC
于
E
,交
AD
于
F
,且∠
FAE
=∠
AFE
.若
AE
=4,
EC
=3,求线段
BF
的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-26 04:13:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
李红有两根长度分别为
,
的木条,他想钉一个三角形木框,桌上有下列几根木条,他该选( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
边长都为整数的△
ABC
和△
DEF
全等,
AB
与
DE
是对应边,
AB
=2,
BC
=4,若△
DEF
的周长为奇数,则
DF
的值为__________.
同类题3
已知三角形三边长3,4,
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
三角形的三边长分别为2、8、
x
,则
x
的取值范围是_____.
同类题5
已知三角形两边长分别为3和8,则该三角形第三边的取值范围_______.
相关知识点
图形的性质
三角形
三角形基础
与三角形有关的线段
三角形的三边关系
确定第三边的取值范围