如图,AB∥CD,∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G,GE⊥AC于点E,F为AC上的一点,且AF=FC,GH⊥CD于H.下列说法①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;④若∠EGH∶∠ECH=2∶7,则∠EGH=40°.其中正确的有________．
如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
与
放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若
，
，则
的度数是（ ）
一个三角板(含30°、60°角)和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点
，一边与三角板的两条直角边分别相交于点
、点
，且
，点
在直尺的另一边上，那么
的大小为( )
，一边与三角板的两条直角边分别相交于点、点，且，点在直尺的另一边上，那么的大小为( )| A．10° | B．15° | C．20° | D．30° |
，
平分
，
平分
，则
______°.
在平面直角坐标系中，点
的坐标分别为
且
满足
，连接
.
（1）如图1，若
，点
是直线
上的一个动点，当
最短时，求的值；点
是线段
上的一个动点，且满足
于点
，
于点
，求
的值；
（2）如图2，过点
作直线
轴，过点
作
，与
交于点
，与
轴交于点，
分别平分
，求
的度数.
的坐标分别为且满足，连接.（1）如图1，若
，点是直线上的一个动点，当最短时，求的值；点是线段上的一个动点，且满足于点，于点，求的值；（2）如图2，过点
作直线轴，过点作，与交于点，与轴交于点，分别平分，求的度数. 如图， ÐAOB 的一边 OA 为平面镜， ÐAOB = 37°36¢ ，在 OB 上有一点 E ，从 E 点射出 一束光线经 OA 上一点 D 反射，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则 ÐDEB 的度数是_°．
已知
，射线
，点
在射线
上，点
在
的延长线
上，连接
,
，且
,
.设
,
,
.
探究（1）如图，若
,当
时,
______°,
______°;
（2）如图，若
,当
时,______°,______°;
（3）如图，若
,当
时,______°,______°;
发现若
,当
时,
______;
拓展若
,
时,请直接写出
与
之间满足的数量关系.（用含
的代数式表示，为正整数）
，射线，点在射线上，点在的延长线上，连接,，且,.设,,.探究（1）如图，若
,当时,______°,______°;（2）如图，若
,当时,______°,______°;（3）如图，若
,当时,______°,______°;发现若
,当时,______;拓展若
,时,请直接写出与之间满足的数量关系.（用含的代数式表示，为正整数）