综合与实践
（1）实践操作：
中，
，
为直线
上一点，过点作
，与直线
相交于点
，如图①，图②，图③所示，则
的形状为______.
（2）问题解决：等腰三角形是一种特殊的三角形，常与全等三角形的相关知识结合在一起解决问题.如图④，中，，为上一点，
为
延长线上一点，且
，
交于，求证：
.
（3）拓展与应用,在（2）的条件下，如图⑤，过点作的垂线，垂足为
，若
，则
的长为______.
（1）实践操作：
中，，为直线上一点，过点作，与直线相交于点，如图①，图②，图③所示，则的形状为______.（2）问题解决：等腰三角形是一种特殊的三角形，常与全等三角形的相关知识结合在一起解决问题.如图④，
中，，为上一点，为延长线上一点，且，交于，求证：.（3）拓展与应用,在（2）的条件下，如图⑤，过点
作的垂线，垂足为，若，则的长为______.
已知OC平分∠AOB，点P为OC上一点，PD⊥OA于D，且PD=3cm，过点P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的长度_____cm．
如图，已知△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，DG∥AB，延长AB到E，使BE=GD，连接DE交BC于
| A． (1)求证：GF=BF； (2)若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a，b满足(a﹣7)2+(b﹣3)2=0，求BF的长． |
（1）.如图①，已知AB∥CD，求证：∠A+∠C=∠E
（2）直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、∠AEC之间的关系.
②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ；
③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ；
④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ；
（3）在（2）中的3中情形中任选一种进行证明.
（2）直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、∠AEC之间的关系.
②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ；
③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ；
④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为 ；
（3）在（2）中的3中情形中任选一种进行证明.
把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，若∠α＝122°，则∠β的大小为（ ）
| A．47° | B．57° | C．67° | D．77° |
进行折叠，使点
落在
上的点
处，折痕为
，点
，点
分别在
和
上，
，若
，则
的度数为______.
，等边三角形ABC的顶点B在直线b上，若
，则
等于
