，
，所以点
三点共线的理由
下列说法正确的有（ ）个
①同位角相等；
②一条直线有无数条平行线；
③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；
④如果
，
，则
；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
①同位角相等；
②一条直线有无数条平行线；
③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；
④如果
，，则；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
，点
分别在
上．且
，求证：
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
下列说法正确的是（ ）
| A．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 |
| B．互相垂直的两条直线一定相交 |
| C．直线外一点到已知直线的垂线段叫点到直线的距离 |
| D．两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行 |
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB，垂足为点D．在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF＝7cm，则AE长为（ ）．
| A．1cm | B．2 cm | C．3cm D.4cm |
，
，求证：
.
如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是__________
（1）（感知）如图①，
，点
在直线
与
之间，连接
、
，试说明
．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）.
证明：如图①过点作
.
（ ），
（已知），EF
（辅助线作法），
（ ），
（ ），
，
( ).
（2）（探究）当点在如图②的位置时，其他条件不变，试说明
.
（3）（应用）如图③，延长线段交直线于点
，已知
，
，则
的度数为 .（请直接写出答案）
，点在直线与之间，连接、，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）.证明：如图①过点
作.（ ），（已知），EF（辅助线作法），（ ），（ ），， ( ).（2）（探究）当点
在如图②的位置时，其他条件不变，试说明.（3）（应用）如图③，延长线段
交直线于点，已知，，则的度数为 .（请直接写出答案）感知与填空:如图①，直线
，求证:
.
阅读下面的解答过程，并填上适当的理由，
解:过点
作直线
,
（ ）
(已知)，,
（ ）
（ ）
,
（ ）
应用与拓展:如图②，直线，若
.
则
度
方法与实践:如图③，直线，若
,则
度.
，求证:.阅读下面的解答过程，并填上适当的理由，
解:过点
作直线,（ ）(已知)，,（ ）（ ）,（ ）应用与拓展:如图②，直线
，若.则
度方法与实践:如图③，直线
，若,则 度.综合与探究：
将三角形纸板如图放置，点P是边AB边上一点，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，
探究:
(1)如果α=30°，β=40°，则∠DPC=___________.
猜想：
(2)当点P在E、F两点之间运动时，∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
拓展：
(3)如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），上述（2）中的结论是否还成立？并说明理由．
将三角形纸板如图放置，点P是边AB边上一点，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，
探究:
(1)如果α=30°，β=40°，则∠DPC=___________.
猜想：
(2)当点P在E、F两点之间运动时，∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
拓展：
(3)如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），上述（2）中的结论是否还成立？并说明理由．