- 数与式
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用(暂存)
已知一角的两边与另一个角的两边平行,分别结合下图,试探索这两个角之间的关系,并证明你的结论.
(1)如图(1)AB∥EF,BC∥DE,∠1与∠2的关系是:____________ .

(2)如图(2)AB∥EF,BC∥DE,∠1与∠2的关系是:____________
(3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:如果____ _____,那么____________.
(4)若两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个角分别是多少度?
(1)如图(1)AB∥EF,BC∥DE,∠1与∠2的关系是:____________ .

(2)如图(2)AB∥EF,BC∥DE,∠1与∠2的关系是:____________

(3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:如果____ _____,那么____________.
(4)若两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个角分别是多少度?
如图,已知
,B在MN上,C在PQ上,A在B的左侧,D在C的右侧,DE平分∠ADC,BE平分∠ABC,直线DE,BE交于点E,∠CBN=120°.将线段AD沿DC方向平移,使得点D在点C的左侧,其他条件不变,若∠ADQ=n°,则∠BED的度数(用含n的代数式表示)________ 


阅读并探究下列问题.

(1)如图①,将长方形纸片剪两刀,其中
,则∠2与∠1、∠3有何关系?请进行证明.
(2)如图②,将长方形纸片剪四刀,其中
,则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系为 .
(3)如图③,将长方形纸片剪2016刀,其中
,则共剪出 个角.
若将剪出的角(∠A、∠C除外)分别用∠E1、∠E2、∠E3…表示,则被剪出的这些角的关系为 .
(4)如图④,直线
,∠EFA=∠HMN=x°,∠FGH=3x°,∠CNP=y°
由上述结论求∠GHM的度数.

(1)如图①,将长方形纸片剪两刀,其中

(2)如图②,将长方形纸片剪四刀,其中

(3)如图③,将长方形纸片剪2016刀,其中

若将剪出的角(∠A、∠C除外)分别用∠E1、∠E2、∠E3…表示,则被剪出的这些角的关系为 .
(4)如图④,直线


如图,放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB,EF与上拉杆CF形成的∠F=150°,主柱AD垂直于地面,通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度.当∠CDB=35°时,点H,D,B在同一直线上,则∠H的度数是( )




A.120° | B.110° | C.115° | D.100° |
一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,则两次拐弯的角度可以是( )
A.第一次向右拐40°,第二次向左拐140° | B.第一次向左拐40°,第二次向右拐40° |
C.第一次向左拐40°,第二次向右拐140° | D.第一次向右拐40°,第二次向右拐40° |
下列命题中:①同旁内角互补,两直线平行;②若
,则
;③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④相等的角是对顶角. 是真命题的个数有( )


A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
如图,将图1的长方形ABCD纸片沿EF所在直线折叠得到图2,折叠后DE与BF交于点P,如果∠BPE-∠AEP=80°,则∠PEF的度数是( )


A.55° | B.60° | C.65° | D.70° |
已知:如图,直线
,点C是PQ,MN之间(不在直线PQ,MN上)的一个动点.

(1)若∠1与∠2都是锐角,如图1,请直接写出∠C与∠1∠2之间的数量关系.
(2)若小明把一块三角板(∠A=30°,∠C=90°)如图2放置,点D,E,F是三角板的边与平行线的交点,若∠AEN=∠A,求∠BDF的度数.
(3)将图2中的三角板进行适当转动,如图3,直角顶点C始终在两条平行线之间,点G在线段CD上,连结EG,且有∠CEG=∠CEM,给出下列两个结论:
①
的值不变;
②∠GEN-∠BDF的值不变.
其中只有一个是正确的,你认为哪个是正确的?讲求出不变的值是多少.


(1)若∠1与∠2都是锐角,如图1,请直接写出∠C与∠1∠2之间的数量关系.
(2)若小明把一块三角板(∠A=30°,∠C=90°)如图2放置,点D,E,F是三角板的边与平行线的交点,若∠AEN=∠A,求∠BDF的度数.
(3)将图2中的三角板进行适当转动,如图3,直角顶点C始终在两条平行线之间,点G在线段CD上,连结EG,且有∠CEG=∠CEM,给出下列两个结论:
①

②∠GEN-∠BDF的值不变.
其中只有一个是正确的,你认为哪个是正确的?讲求出不变的值是多少.