已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论. （1）如图（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：____刷题宝

题干

已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论.
（1）如图（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：____________ .

（2）如图（2）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：____________

（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果____ _____，那么____________.
（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-11 08:11:53

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同类题1

综合与探究：如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合）．BC，BD别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，

A．
（1）求∠ABN、∠CBD的度数；根据下列求解过程填空．
解：∵AM∥BN，
∴∠ABN+∠A＝180°
∵∠A＝60°，
∴∠ABN＝　  　，
∴∠ABP+∠PBN＝120°，
∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，
∴∠ABP＝2∠CBP、∠PBN＝　  　，（　  　）
∴2∠CBP+2∠DBP＝120°，
∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝　  　．
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，直接写出∠ABC的度数．

同类题2

如图，已知直线

分别交于点A，B，直线EF与

分别交于点C，D，P是直线EF上的任意一点（不与点C，D重合）.
（1）若∠PAC=60°，∠PBD=30°，则∠APB＝______.
（2）当P在DC延长线上时探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，可以得到的结论是______.

同类题3

如图，直线

相交，则有（）

A．	B．
C．	D．

同类题4

如图,若直线

之间的数量关系是（）

同类题5

读下列语句作图.
(1)任意作一个∠AOB；
(2)在角内部取一点P；
(3)过P分别作PQ∥OA，PM∥OB；
(4)若∠AOB=30°，猜想∠MPQ是多少度?

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