如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）
| A．两点之间，线段最短 |
| B．两点确定一条直线 |
| C．垂线段最短 |
| D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 |
如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
（1）从码头A到火车站B怎样走最近，请画图并选择理由 ；（填入一个序号）
（2）从码头A到铁路a怎样走最近，请画图并并选择理由 ；（填入一个序号）
①两点确定一条直线 ②两点之间线段最短 ③垂线段最短
（1）从码头A到火车站B怎样走最近，请画图并选择理由 ；（填入一个序号）
（2）从码头A到铁路a怎样走最近，请画图并并选择理由 ；（填入一个序号）
①两点确定一条直线 ②两点之间线段最短 ③垂线段最短
如图所示，已知线段m，n，
（1）求作线段AB，使它等于m＋2n.
（2）若AB＝8 cm，C在线段BC上，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OA的长度。
（1）求作线段AB，使它等于m＋2n.
（2）若AB＝8 cm，C在线段BC上，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OA的长度。
在下列生活实例中：①在植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上;②在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上,才能射中目标;③从甲地到乙地,原来是绕山而过,如今穿山修了一条笔直的隧道,节约了路程;④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设．其中能用“两点之间,线段最短”的数学依据来解释的现象有（ ）．
| A．①③ | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
下面是小明某次作图的过程，已知：如图，线段
，
.
做法：①画射线
；
②用圆规在射线上截取一点
，使线段
；
③用圆规在射线上截取一点
，使线段
.
根据小明的作图过程，
（1）补全所有符合小明作图过程的图形；（保留作图痕迹）
（2）线段
______.（用含，的式子表示）
，.做法：①画射线
；②用圆规在射线
上截取一点，使线段；③用圆规在射线
上截取一点，使线段.根据小明的作图过程，
（1）补全所有符合小明作图过程的图形；（保留作图痕迹）
（2）线段
______.（用含，的式子表示）
为线段
的中点，点
在线段
上，如果
，
，那么线段
的长是（ ）