如图,O是直线AB上任意一点,OC平分∠AOB.按下列要求画图并回答问题:

(1)分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE,且OE=2OD;
(2)连接DE;
(3)以O为顶点,画∠DOF=∠EDO,射线OF交DE于点F;
(4)写出图中∠EOF的所有余角: .

(1)分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE,且OE=2OD;
(2)连接DE;
(3)以O为顶点,画∠DOF=∠EDO,射线OF交DE于点F;
(4)写出图中∠EOF的所有余角: .
如图1,在平面直角坐标系
中,直线AB与
轴交于点A、与
轴交于点B,且∠ABO=45°,A(-6,0),直线BC与直线AB关于
轴对称.
(1)求△ABC的面积;
(2)如图2,D为OA延长线上一动点,以BD为直角边,D为直角顶点,作等腰直角△BDE,求证:AB⊥AE;
(3)如图3,点E是
轴正半轴上一点,且∠OAE=30°,AF平分∠OAE,点M是射线AF上一动点,点N是线段AO上一动点,判断是否存在这样的点M,N,使OM+NM的值最小?若存在,请写出其最小值,并加以说明.






(1)求△ABC的面积;
(2)如图2,D为OA延长线上一动点,以BD为直角边,D为直角顶点,作等腰直角△BDE,求证:AB⊥AE;
(3)如图3,点E是




按照下列要求完成作图及问题解答:
如图,已知点A和线段BC.

(1)连接AB;
(2)作射线CA;
(3)延长BC至点D,使得BD=2BC;
(4)通过测量可得∠ACD的度数是 ;
(5)画∠ACD的平分线CE.
如图,已知点A和线段BC.

(1)连接AB;
(2)作射线CA;
(3)延长BC至点D,使得BD=2BC;
(4)通过测量可得∠ACD的度数是 ;
(5)画∠ACD的平分线CE.
已知线段
,下面有四个说法: ①线段
长可能为
;②线段
长可能为
;③线段
长不可能为
;④线段
长可能为
.所有正确说法的序号是( )









A.①② | B.③④ | C.①②④ | D.①②③④ |
如图1和图2,
是直线
上一动点,
两点在直线
的同侧,且点
所在直线与
不平行.

(1)当
点运动到
位置时,距离
点最近,在图1中的直线
上画出点
的位置;
(2)当
点运动到
位置时,与
点的距离和与
点距两相等,请在图2中作出
位置;
(3)在直线
上是否存在这样一点
,使得到
点的距离与到
点的距离之和最小?若存在请在图3中作出这点,若不存在清说明理由.
(要求:不写作法,请保留作图痕迹)







(1)当





(2)当





(3)在直线




(要求:不写作法,请保留作图痕迹)
如图1,已知直线
的同侧有两个点
、
,在直线
上找一点
,使
点到
、
两点的距离之和最短的问题,可以通过轴对称来确定,即作出其中一点关于直线
的对称点,对称点与另一点的连线与直线
的交点就是所要找的点,通过这种方法可以求解很多问题.

(1)如图2,在平面直角坐标系内,点
的坐标为
,点
的坐标为
,动点
在
轴上,求
的最小值;
(2)如图3,在锐角三角形
中,
,
,
的角平分线交
于点
,
、
分别是
和
上的动点,则
的最小值为______.
(3)如图4,
,
,
,点
,
分别是射线
,
上的动点,则
的最小值为__________.











(1)如图2,在平面直角坐标系内,点







(2)如图3,在锐角三角形











(3)如图4,







