- 数与式
- 同底数幂的乘法
- 幂的乘方
- 积的乘方
- 同底数幂的除法
- 幂的混合运算
- 单项式乘多项式
- + 多项式乘多项式
- 计算多项式乘多项式
- （x+p）（x+q）型多项式乘法
- 已知多项式乘积不含某项求字母的值
- 多项式乘多项式——化简求值
- 多项式乘多项式与图形面积
- 多项式乘法中的规律性问题
- 整式乘法混合运算
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着
的展开式
的系数；第五行的五个数恰好对应着
的展开式
的系数；根据数表中前五行的数字所反映的规律，则
____________________________________．
的展开式的系数；第五行的五个数恰好对应着的展开式的系数；根据数表中前五行的数字所反映的规律，则____________________________________．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释
，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些整式进行乘法运算．
（1）图B可以解释的代数恒等式是_____________ ；
（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
①若要拼出一个面积为
的矩形，则需要1号卡片 张，2号卡片 张，3号卡片 张；
②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为
，并利用你画的图形面积对进行乘法运算．
，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些整式进行乘法运算．（1）图B可以解释的代数恒等式是_____________ ；
（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
①若要拼出一个面积为
的矩形，则需要1号卡片 张，2号卡片 张，3号卡片 张；②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为
，并利用你画的图形面积对进行乘法运算．观察下列各个等式的规律:
第一个等式:22-12-1=2,第二个等式:32-22-1=4,第三个等式:42-32-1=6…请用上述等式反映出的规律解决下列问题:
(1)直接写出第四个等式;
(2)猜想第n个等式(用含n的式子表示),并证明你猜想的等式是正确的;
(3)直接写出20202-20192-2019=
第一个等式:22-12-1=2,第二个等式:32-22-1=4,第三个等式:42-32-1=6…请用上述等式反映出的规律解决下列问题:
(1)直接写出第四个等式;
(2)猜想第n个等式(用含n的式子表示),并证明你猜想的等式是正确的;
(3)直接写出20202-20192-2019=
小思同学用如图所示的A，B，C三类卡片若干张，拼出了一个长为2a＋b、宽为a＋b的长方形图形．请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A，B，C三类卡片各( )张.
| A．2张，1张，2张 | B．3张，2张，1张 | C．2张，1张，1张 | D．3张，1张，2张 |
阅读理解：
添项法是代数变形中非常重要的一种方法，在整式运算和因式分解中使用添项法往往会起到意想不到的作用，例如：
例1：计算(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
解：原式＝
(3﹣1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
＝(32﹣1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
＝(34﹣1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
……
＝
例2：因式分解：x4+x2+1
解：原式＝x4+x2+1＝x4+2x2+1﹣x2
＝(x2+1)2﹣x2
＝(x2+1+x)(x2+1﹣x)
根据材料解决下列问题：
(1)计算：
；
(2)小明在作业中遇到了这样一个问题，计算
，通过思考，他发现计算式中的式子可以用代数式之x4+4来表示，所以他决定先对x4+4先进行因式分解，最后果然发现了规律；轻松解决了这个计算问题.请你根据小明的思路解答下列问题：
①分解因式：x4+4；
②计算：.
添项法是代数变形中非常重要的一种方法，在整式运算和因式分解中使用添项法往往会起到意想不到的作用，例如：
例1：计算(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
解：原式＝
(3﹣1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)＝
(32﹣1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)＝
(34﹣1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)……
＝
例2：因式分解：x4+x2+1
解：原式＝x4+x2+1＝x4+2x2+1﹣x2
＝(x2+1)2﹣x2
＝(x2+1+x)(x2+1﹣x)
根据材料解决下列问题：
(1)计算：
；(2)小明在作业中遇到了这样一个问题，计算
，通过思考，他发现计算式中的式子可以用代数式之x4+4来表示，所以他决定先对x4+4先进行因式分解，最后果然发现了规律；轻松解决了这个计算问题.请你根据小明的思路解答下列问题：①分解因式：x4+4；
②计算：
.阅读理解．
（1）计算：
①（a﹣1）（a﹣2）＝______；
②（a+2）（a﹣3）＝_______；
③（a+m）（a+n）＝_______．
（2）结合以上计算结果的特点直接写出计算结果（a﹣59）（a+10）＝_____；
（3）尝试运用所得经验把下面多项式因式分解：a2+6a+5＝_____．
（1）计算：
①（a﹣1）（a﹣2）＝______；
②（a+2）（a﹣3）＝_______；
③（a+m）（a+n）＝_______．
（2）结合以上计算结果的特点直接写出计算结果（a﹣59）（a+10）＝_____；
（3）尝试运用所得经验把下面多项式因式分解：a2+6a+5＝_____．