观察下列式子：
(x -1)(x +1)= x²-1
(x -1)(x²+x+1)= x³-1
(x-1)(x³+x²+ x +1)= x⁴-1
.....
你能发现什么规律吗？
(1)根据上面各式的规律可得：(x -1)(xⁿ+ x^n-1+ ... + x²+ x +1) =     （其中 n 为正整数）
(2)根据(1)的规律计算：1+ 2 + 2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2⁶² + 2⁶³ .

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：
（a+b）⁰＝1
（a+b）¹＝a+b
（a+b）²＝a²+2ab+b²
（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
…
请你猜想（a+b）⁹的展开式中所有系数的和是（　　）

A．2018

B．512

C．128

D．64

计算下列各式，然后回答问题
(x+4)(x+3)=
(x+4)(x-3)=
(x-4)(x+3)=
(x-4)(x-3)=  
（1）有上面各式总结规律：一般地，(x+p)(x+q)=     
（2）运用上述规律，直接写出下式的结果：(x-199)(x+201)=

自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试
（1）完善表格

（2）根据表中计算结果，你发现了什么等式？
（3）利用（1）中发现的结论，计算

阅读理解：
添项法是代数变形中非常重要的一种方法，在整式运算和因式分解中使用添项法往往会起到意想不到的作用，例如：
例1：计算(3+1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)(3³²+1)
解：原式＝(3﹣1)(3+1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)(3³²+1)
＝(3²﹣1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)(3³²+1)
＝(3⁴﹣1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)(3³²+1)
……
＝
例2：因式分解：x⁴+x²+1
解：原式＝x⁴+x²+1＝x⁴+2x²+1﹣x²
＝(x²+1)²﹣x²
＝(x²+1+x)(x²+1﹣x)
根据材料解决下列问题：
(1)计算：；
(2)小明在作业中遇到了这样一个问题，计算，通过思考，他发现计算式中的式子可以用代数式之x⁴+4来表示，所以他决定先对x⁴+4先进行因式分解，最后果然发现了规律；轻松解决了这个计算问题.请你根据小明的思路解答下列问题：
①分解因式：x⁴+4；
②计算：.