如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着的展开式的系数；第五行的五个数恰好对应着的展开式的系数；根据数表中前五行_刷题宝

题干

如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着

的展开式

的系数；第五行的五个数恰好对应着

的展开式

的系数；根据数表中前五行的数字所反映的规律，则

____________________________________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-08 12:55:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

…的规律，则可以得出

的末位数字是________．

同类题2

探索题．
（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1
（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1
（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1
（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）＝x⁵﹣1
……
观察以上等式，发现规律，利用所得规律，解决下列问题：
（1）直接写出（x﹣1）（x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）＝　  　．
（2）直接写出（x﹣1）（xⁿ^﹣¹+xⁿ^﹣²+……x²+x+1）＝　  　．
（3）直接写出2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值　  　．

同类题3

有一系列等式：
1×2×3×4+1＝（1²+3×1+1）²；
2×3×4×5+1＝（2²+3×2+1）²；
3×4×5×6+1＝（3²+3×3+1）²；
4×5×6×7+1＝（4²+3×4+1）²；
（1）根据你的观察，归纳，发现规律，写出9×10×11×12+1的结果；
（2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1的结果？
（3）证明你的猜想．

同类题4

探究应用：
（1）计算：

______________．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含字母

的等式表示该公式为：_______________．
（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（）

A．	B．
C．	D．

同类题5

我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘方（a+b）ⁿ的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）⁶⁴的展开式中第63项的系数为_____．

相关知识点