在学习了不等式的知识后,我们发现如下正确结论:
若
则
若
则
若
则
因此,我们可以根据两个数之差的情况,来判断这两个数的大小,我们管这种方法叫做“求差法比较大小”下面是小明利用这个结论解决问题的过程:若
、
为任意的实数,试比较代数式
与
的大小.
∵



∵
∴
试仿照小明的做法,解决下面的问题:
(1)试比较
与
的大小.
(2)若
,试比较
与
的大小.
若


若


若


因此,我们可以根据两个数之差的情况,来判断这两个数的大小,我们管这种方法叫做“求差法比较大小”下面是小明利用这个结论解决问题的过程:若




∵




∵

∴

试仿照小明的做法,解决下面的问题:
(1)试比较


(2)若



已知一些两位数相乘的算式:62×11,78×69,34×11,63×67,18×22,15×55,12×34,54×11.利用这些算式探究两位数乘法中可以简化运算的特殊情形:
(1)观察已知算式,选出具有共同特征的3个算式,并用文字描述它们的共同特征;
(2)分别计算你选出的算式.观察计算的结果,你能发现不经过乘法运算就可以快速、直接地写出积的规律吗?请用文字描述这个规律;
(3)证明你发现的规律;
(4)在已知算式中,找出所有可以应用(或经过转化可以应用)上述规律的算式,并将它们写在横线上:________________.
(1)观察已知算式,选出具有共同特征的3个算式,并用文字描述它们的共同特征;
(2)分别计算你选出的算式.观察计算的结果,你能发现不经过乘法运算就可以快速、直接地写出积的规律吗?请用文字描述这个规律;
(3)证明你发现的规律;
(4)在已知算式中,找出所有可以应用(或经过转化可以应用)上述规律的算式,并将它们写在横线上:________________.
在△PQN中,若∠P=
∠Q+α(0°<α≤25°),则称△PQN为“差角三角形”,且∠P是∠Q的“差角”.
(1)已知△ABC是等边三角形,判断△ABC是否为“差角三角形”,并说明理由;
(2)在△ABC中,∠C=90°,50°≤∠B≤70°,判断△ABC是否为“差角三角形”,若是,请写出所有的“差角”并说明理由;若不是,请说明理由.

(1)已知△ABC是等边三角形,判断△ABC是否为“差角三角形”,并说明理由;
(2)在△ABC中,∠C=90°,50°≤∠B≤70°,判断△ABC是否为“差角三角形”,若是,请写出所有的“差角”并说明理由;若不是,请说明理由.