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初中数学
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在学习了不等式的知识后,我们发现如下正确结论:
若
则
若
则
若
则
因此,我们可以根据两个数之差的情况,来判断这两个数的大小,我们管这种方法叫做“求差法比较大小”下面是小明利用这个结论解决问题的过程:若
、
为任意的实数,试比较代数式
与
的大小.
∵
∵
∴
试仿照小明的做法,解决下面的问题:
(1)试比较
与
的大小.
(2)若
,试比较
与
的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-26 10:09:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知当
时,代数式
的值为17.
(1)若关于
y
的方程2
my
+
n
=4-
ny-m
的解为y=2,求m
n
的值;
(2)若规定
表示不超过a的最大整数,例如4.3=4,请在此规定下求
的值.
同类题2
定义一种新运算“⊗”:观察下列各式:
2⊗3=2×3+3=9;3⊗(﹣1)=3×3﹣1=8;
4⊗4=4×3+4=16:5⊗(﹣3)=5×3﹣3=12
(1)请你想一想:
a
⊗
b
=
;
(2)已知(
a
+3)
2
与|
b
﹣1|互为相反数,
c
与
a
互为倒数,试求
c
⊗(
a
⊗
b
)的值.
同类题3
对于实数
,定义运算“
”:
例如:
,因为4>2,所以
若
是一元二次方程
的两个根,则
______________
同类题4
设a,b是实数,定义⊗的一种运算如下:a⊗b=(a+b)
2
﹣(a﹣b)
2
,则下列结论:①a⊗b=b⊗a;②若a⊗b=0,则a=0且b=0;③若a⊗b=(﹣a)⊗b,则a=0或b=0;④a⊗(b+c)=a⊗b+a⊗c.其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题5
先阅读下列材料,再解答后面的问题
材料:一般地,n个相同的因数
相乘:
记为
.如2
3
=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为
(即
) .一般地,若
(a>0且a≠1,b>0) ,则n叫做以
为底b的对数,记为
(即
).如
,则4叫做以3为底81的对数,记为
(即
).
问题:
1.计算以下各对数的值:log
2
4=
log
2
16=
log
2
64=
2.观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?log
2
4、log
2
16、log
2
64之间又满足怎样的关系式?
3.由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗? log
a
m+log
a
n=
(a>0且a≠1,m>0,n>0)
根据幂的运算法则:a
n
·a
m
=a
n+m
以及对数的含义证明上述结论
相关知识点
数与式
实数
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实数的运算
新定义下的实数运算