观察下列式:(x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1;
(x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1;
(x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1;
(x5﹣1)÷(x﹣1)=x4+x3+x2+x+1.
①(x7﹣1)÷(x﹣1)=_____;
②根据①的结果,则1+2+22+23+24+25+26+27=_____.
(x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1;
(x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1;
(x5﹣1)÷(x﹣1)=x4+x3+x2+x+1.
①(x7﹣1)÷(x﹣1)=_____;
②根据①的结果,则1+2+22+23+24+25+26+27=_____.
阅读材料:如果一个数的平方等于﹣1,记为i2=﹣1,这个数i叫做虚数单位,那么形如a+bi(a,b为实数)的数就叫做复数,a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部.它有如下特点:
①它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似例如计算:
(2+i)+(3﹣4i)=(2+3)+(1﹣4)i=5﹣3i;(3+i)i=3i+i2=3i﹣1
②若他们的实部和虚部分别相等,则称这两个复数相等若它们的实部相等,虚部互为相反数,则称这两个复数共轭,如1+2i的共轭复数为1﹣2i.
(1)填空:(3i﹣2)(3+i)= ;(1+2i)3(1﹣2i)3= ;
(2)若a+bi是(1+2i)2的共轭复数,求(b﹣a)a的值;
(3)已知(a+i)(b+i)=1﹣3i,求(a2+b2)(i2+i3+i4+…+i2019)的值.
①它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似例如计算:
(2+i)+(3﹣4i)=(2+3)+(1﹣4)i=5﹣3i;(3+i)i=3i+i2=3i﹣1
②若他们的实部和虚部分别相等,则称这两个复数相等若它们的实部相等,虚部互为相反数,则称这两个复数共轭,如1+2i的共轭复数为1﹣2i.
(1)填空:(3i﹣2)(3+i)= ;(1+2i)3(1﹣2i)3= ;
(2)若a+bi是(1+2i)2的共轭复数,求(b﹣a)a的值;
(3)已知(a+i)(b+i)=1﹣3i,求(a2+b2)(i2+i3+i4+…+i2019)的值.
有一列数a1,a2,…an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2019等于( )
A.2019 | B.2 | C.﹣1 | D.![]() |