- 数与式
- 有理数加减乘除混合运算
- + 有理数加减乘除混合运算的实际应用
- 程序流程图与有理数计算
- 算“24”点
- 含乘方的有理数混合运算
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）
（1）完成表中空的部分；
（2）他们6人中最高身高比最矮身高高多少？
（3）如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6个同学身高的达标率是多少？（精确到小数点后两位）
（1）完成表中空的部分；
（2）他们6人中最高身高比最矮身高高多少？
（3）如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6个同学身高的达标率是多少？（精确到小数点后两位）
若规定这样一种运算：a△b=
(|a−b|+a+b)，例如：2△3=(|2−3|+2+3)=3
（1）求3△4和（-3）△（-2）的值；
（2）将1,2,3,…,50这50个自然数,任意分为25组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式(|a−b|+a+b)中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求得25个值，求这25个值的和的最大值是_____.
(|a−b|+a+b)，例如：2△3=(|2−3|+2+3)=3（1）求3△4和（-3）△（-2）的值；
（2）将1,2,3,…,50这50个自然数,任意分为25组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式
(|a−b|+a+b)中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求得25个值，求这25个值的和的最大值是_____.
,求 (1) 
;(2) 
.
＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2= ．观察下列两个等式：
，
，给出定义如下：我们称使等式
成立的一对有理数
为“理想有理数对”，记为
，如：数对
、
都是“理想有理数对”.
（1）数对
、
中是“理想有理数对”的是______；
（2）若
是“理想有理数对”，求a的值；
（3）若
是“理想有理数对”，则
______“理想有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）；
（4）请再写出一对符合条件的“理想有理数对”.（不能与题目中已有的数对重复）.
，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“理想有理数对”，记为，如：数对、都是“理想有理数对”.（1）数对
、中是“理想有理数对”的是______；（2）若
是“理想有理数对”，求a的值；（3）若
是“理想有理数对”，则______“理想有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）；（4）请再写出一对符合条件的“理想有理数对”.（不能与题目中已有的数对重复）.
类似乘方，我们把求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做“除方”如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，并将2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．
（1）直接写出结果：2③＝ ，（﹣3）④＝ ，（
）⑤＝ ，
（2）计算：24÷23+（﹣8）×2③
（1）直接写出结果：2③＝ ，（﹣3）④＝ ，（
）⑤＝ ，（2）计算：24÷23+（﹣8）×2③
我们把大于1的正整数
的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如
，
，
，…若
分裂后，其中有一个奇数是2019，则的值是（ ）
的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如，，，…若分裂后，其中有一个奇数是2019，则的值是（ ）| A．44 | B．45 | C．46 | D．47 |
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
注：水费按月结算，不足1立方米的不收费．若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．
(1)若该户居民2月份交水费16元，计算该户居民2月份的用水量；
(2)若该户居民3月份用水12.5立方米，则应交水费多少元？
注：水费按月结算，不足1立方米的不收费．若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．
(1)若该户居民2月份交水费16元，计算该户居民2月份的用水量；
(2)若该户居民3月份用水12.5立方米，则应交水费多少元？
黑板上写有1，2，3，…，2019，2020这2020个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦掉5，13和2010后，添加上8；若再擦掉8，8，38，添上4，等等.如果经过1004次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是29，求另一个数.
学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算.请你回答下列问题
【小题1】小明乘车3.8千米，应付费_________元
【小题2】小明乘车X（X是大于3的整数）千米，应付费多少钱？
【小题3】小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由.
【小题1】小明乘车3.8千米，应付费_________元
【小题2】小明乘车X（X是大于3的整数）千米，应付费多少钱？
【小题3】小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由.