有理数a、b、c在数轴上的位置如图:

(1)用不等号填空:-b 0,|c| 0,|a| |b|,b-c 0,a+b 0,c-a 0.
(2)化简:

(1)用不等号填空:-b 0,|c| 0,|a| |b|,b-c 0,a+b 0,c-a 0.
(2)化简:

在数轴上
、
两点分别表示有理数
和
,我们用
表示
到
之间的距离;例如
表示7到3之间的距离.
(1)当
时,
的值为 .
(2)如何理解
表示的含义?
(3)若点
、
在0到3(含0和3)之间运动,求
的最小值和最大值.








(1)当


(2)如何理解

(3)若点



阅读:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为
,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;

当A、B两点都不在原点时,如图2,点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;如图3,点A、B都在原点的左边,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;如图4,点A、B在原点的两边,∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= a +(-b)=∣a-b∣;
回答下列问题:
(1)数轴上表示3和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示-3和-5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和-2的两点之间的距离是 ;
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ,如果∣AB∣=3,那么x为 ;
(3)当代数式∣x+3∣+∣x-2∣取最小值时,相应的x的取值范围是 ;当
为 时,该代数式为7.


当A、B两点都不在原点时,如图2,点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;如图3,点A、B都在原点的左边,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;如图4,点A、B在原点的两边,∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= a +(-b)=∣a-b∣;
回答下列问题:
(1)数轴上表示3和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示-3和-5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和-2的两点之间的距离是 ;
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ,如果∣AB∣=3,那么x为 ;
(3)当代数式∣x+3∣+∣x-2∣取最小值时,相应的x的取值范围是 ;当
