- 数与式
- 正数和负数
- 有理数的初步认识
- 数轴
- 相反数
- + 绝对值
- 绝对值的意义
- 求一个数的绝对值
- 化简绝对值
- 绝对值非负性的应用
- 绝对值方程
- 绝对值的其他应用
- 有理数大小比较
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用(暂存)
阅读下面的例题:
我们知道|x|=2,则x=±2
请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题.
(1)|x+3|=2,则x= ;
(2)5﹣|x﹣4|=2,则x= .
我们知道|x|=2,则x=±2
请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题.
(1)|x+3|=2,则x= ;
(2)5﹣|x﹣4|=2,则x= .
同学们都知道,|3−(−1)|表示3与−1的差的绝对值,实际上也可理解为3与−1两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x−3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:
(1)求|3−(−1)|的值;
(2)若|x−3|=5,求x的值;
(3)同理|x−1|+|x+3|=4表示数轴上有理数x所对应的点到1和−3所对应的两点距离之和,请找出所有符合条件的整数x,使得|x−1|+|x+3|=4,写出求解的过程.
(1)求|3−(−1)|的值;
(2)若|x−3|=5,求x的值;
(3)同理|x−1|+|x+3|=4表示数轴上有理数x所对应的点到1和−3所对应的两点距离之和,请找出所有符合条件的整数x,使得|x−1|+|x+3|=4,写出求解的过程.