- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- + 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- 数轴上两点之间的距离
- 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
，并把解集在数轴上表示出来.
（思考）数轴上，点C是线段AB的中点，请填写下列表格
（发现）通过表格可以得到，数轴上一条线段的中点表示的数是这条线段两端点表示的数的 ；
（表达）若数轴上A、B两点表示的数分别为m、n，则线段AB的中点表示的数是 ；
（应用）如图，数轴上点A、C、B表示的数分别为﹣2x、
x﹣4、1，且点C是线段AB的中点，求x的值．
| A点表示的数 | B点表示的数 | C点表示的数 |
| 2 | 6 | |
| ﹣1 | ﹣5 | |
| ﹣3 | 1 | |
（发现）通过表格可以得到，数轴上一条线段的中点表示的数是这条线段两端点表示的数的 ；
（表达）若数轴上A、B两点表示的数分别为m、n，则线段AB的中点表示的数是 ；
（应用）如图，数轴上点A、C、B表示的数分别为﹣2x、
x﹣4、1，且点C是线段AB的中点，求x的值．
是数轴上两点，原点
位于
.
若点
分别是
的中点，求线段
的长.如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,且a、b满足|a+2|+(b−6)2=0
(1)点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；
(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=3BC，则C点表示的数 ；
(3)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离(用t表示).
(1)点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；
(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=3BC，则C点表示的数 ；
(3)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离(用t表示).
（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a–b|，线段AB的中点表示的数为
．
（问题情境）如图，数轴上点A表示的数为–2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．
设运动时间为t秒（t>0）．
（综合运用）（1）填空：①A、B两点间的距离AB=__________，线段AB的中点表示的数为__________；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为__________；点Q表示的数为__________．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQ=
AB；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
．（问题情境）如图，数轴上点A表示的数为–2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．
设运动时间为t秒（t>0）．
（综合运用）（1）填空：①A、B两点间的距离AB=__________，线段AB的中点表示的数为__________；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为__________；点Q表示的数为__________．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQ=
AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
已知，如图，数轴上A、B、C、D四点对应的分别是整数，a、b、c、d，且有a＋2b＋c－d=－1那么，原点应是点（ ）
| A．A | B．B | C．C | D．D |
如图,已知点A,B,C是数轴上三点,O为原点,点C对应的数为3,BC=2,AB=6.
(1)求点A，B对应的数；
(2)动点M,N分别同时从AC出发,分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P为AM的中点,Q在CN上,且CQ=
CN,设运动时间为t(t>0).
①求点P,Q对应的数(用含t的式子表示)；
②t为何值时OP=BQ.
(1)求点A，B对应的数；
(2)动点M,N分别同时从AC出发,分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P为AM的中点,Q在CN上,且CQ=
CN,设运动时间为t(t>0).①求点P,Q对应的数(用含t的式子表示)；
②t为何值时OP=BQ.
已知点A在数轴上对应的有理数是a，将点A向左移动4个单位，再向右移动一个单位与点B重合，若点B对应的有理数是-25，则a=_______。
已知a是最大的负整数，b是-5的相反数，c=-|-2|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、
| A． （2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？ （3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于12，请求出所有点M对应的数． |