- 数与式
- 正数和负数
- 有理数的初步认识
- + 数轴
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- 数轴上两点之间的距离
- 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 相反数
- 绝对值
- 有理数大小比较
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图所示，在数轴上的三个点
、
，
表示的数分别为－3、－2、2，试回答下列问题:
（1），两点间的距离是______；
（2）若
点与点的距离是8，则点表示的数是多少？
（3）若将数轴折叠，使点与点重合，则点与哪个数重合？
、，表示的数分别为－3、－2、2，试回答下列问题: （1）
，两点间的距离是______；（2）若
点与点的距离是8，则点表示的数是多少？（3）若将数轴折叠，使
点与点重合，则点与哪个数重合？阅读：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为
,当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；
当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣－∣OA∣=∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（－b）=∣a－b∣；
回答下列问题：
（1）数轴上表示3和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－3和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－2的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是 ,如果∣AB∣＝3，那么x为 ；
（3）当代数式∣x+3∣+∣x－2∣取最小值时，相应的x的取值范围是 ；当
为 时，该代数式为7.
,当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣－∣OA∣=∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（－b）=∣a－b∣；
回答下列问题：
（1）数轴上表示3和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－3和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－2的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是 ,如果∣AB∣＝3，那么x为 ；
（3）当代数式∣x+3∣+∣x－2∣取最小值时，相应的x的取值范围是 ；当
为 时，该代数式为7.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向西骑行10km到达A村，继续向西骑行30km到达B村，然后向东骑行70km到达C村，最后回到邮局。
（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示10km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；
（2）A村离C村有多远？
（3）若摩托车每千米耗油0.1升，则该邮递员本次一共耗油多少升？
（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示10km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；
（2）A村离C村有多远？
（3）若摩托车每千米耗油0.1升，则该邮递员本次一共耗油多少升？
阅读下面材料：数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．在数轴上，若点A，B分别表示数a，b，则A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|．反之，可以理解式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x与有理数3的两点之间的距离．
根据上述材料，利用数轴解决下列问题：
(Ⅰ)若|x﹣3|＝2，则x的值为______；若|x﹣5|＝|x+1|，则x的值为______；
(Ⅱ)当x在什么范围时，|x﹣2|+|x﹣5|有最小值？并求出它的最小值；
(III)若a＜2＜b，在数轴上是否存在数x，使得|x﹣a|+2|x﹣2|+|x﹣b|的值最小？若存在，请求出最小值及x的值；若不存在，请说明理由．
根据上述材料，利用数轴解决下列问题：
(Ⅰ)若|x﹣3|＝2，则x的值为______；若|x﹣5|＝|x+1|，则x的值为______；
(Ⅱ)当x在什么范围时，|x﹣2|+|x﹣5|有最小值？并求出它的最小值；
(III)若a＜2＜b，在数轴上是否存在数x，使得|x﹣a|+2|x﹣2|+|x﹣b|的值最小？若存在，请求出最小值及x的值；若不存在，请说明理由．
， 0，
在数轴上表示出来，并用“<”连接.