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如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，第I象限内无电场和磁场，第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限有水平向外的匀强磁场和竖直方向的匀强电场（图中未画出），第Ⅱ、Ⅲ象限的磁场的磁感应强度大小均为B1（未知），第 Ⅳ象限的磁场的磁感应强度大小为B2（未知）。一质量为m、电荷量为q的带正电小球从第I象限内坐标为（4a，a）（a>0）的A点由静止释放，小球进入第Ⅳ象限后做匀速圆周运动，然后垂直y轴进入第Ⅲ象限，最后沿x轴正方向进入第I象限，结果恰好回到A点。重力加速度大小为g，空气阻力不计。求：
(1)匀强电场的电场强度的大小E及方向；
(2)B1与B2的比值；
(3)小球从A点出发至回到A点所用的时间t。
(1)匀强电场的电场强度的大小E及方向；
(2)B1与B2的比值；
(3)小球从A点出发至回到A点所用的时间t。
如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入场区并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是（ ）
| A．微粒一定带负电 | B．微粒可能做匀变速运动 |
| C．微粒的电势能一定增加 | D．微粒的机械能一定增加 |
图为一速度选择器，内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于这处电场场强大小和方向的说法中，正确的是（ ）
| A．大小为B/v，粒子带正电时，方向向上 |
| B．大小为B/v，粒子带负电时，方向向上 |
| C．大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关 |
| D．大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关 |
质谱仪的工作原理示意图如图，它由速度选择器和有边界的偏转磁场构成。速度选择器由两块水平放置的金属板构成。由三种电量均为q、质量不同的粒子组成的粒子束沿水平向右的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的a、b、c三点，且a、c的间距为
。已知底板MN左右两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的场强大小为E，不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
。已知底板MN左右两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的场强大小为E，不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）| A．速度选择器中的电场方向向上 |
B．三种粒子的速度大小均为 |
| C．三种粒子中打在c点的粒子质量最大 |
D．打在a、c两点的粒子质量差为 |
如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态，现对小球同时施加水平向右的恒力F0和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即F＝kv（图中未标出），已知小球与杆间的动摩擦因数为
，下列说法中正确的是
，下列说法中正确的是| A．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的减速运动 |
| B．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止 |
C．小球的最大加速度为 |
D．小球的最大速度为 |
如图所示，虚线PQ左上方存在有垂直于纸面向外的匀强磁场，甲、乙两个带正电的粒子先后由静止经过相同电压加速后，分别以速度v甲、v乙从PQ上的O点沿纸面射入磁场，结果两粒子从PQ上的同一点射出磁场．已知v甲、v乙之间的夹角α=60°，v乙与PQ之间的夹角β=30°，不计甲、乙两粒子的重力及甲、乙之间的作用力．设甲、乙在磁场中运动的时间分别为t甲、t乙，以下关系正确的是（ ）
| A．v甲：v乙=1：2 | B．v甲：v乙=2：1 |
| C．t甲：t乙=3：4 | D．t甲：t乙=3：2 |
质谱仪可用来对同位素进行分析，其主要由加速电场和边界为直线PQ的匀强偏转磁场组成，如图甲所示。某次研究的粒子束是氕核和氘核组成的，粒子从静止开始经过电场加速后，从边界上的O点垂直于边界进入偏转磁场，氕核最终到达照相底片上的M点，测得O、M间的距离为d，粒子的重力忽略不计，求：
(1)偏转磁场的方向（选答“垂直纸面向外”或“垂直纸面向里”）；
(2)本次研究的粒子在照相底片上都能检测到，照相底片的放置区域的长度L至少多大；
(3)若偏转磁场的区域为圆形，且与PQ相切于O点，如图乙所示，其他条件不变，要保证氘核进入偏转磁场后不能打到PQ边界上（PQ足够长），求磁场区域的半径R应满足的条件。
(1)偏转磁场的方向（选答“垂直纸面向外”或“垂直纸面向里”）；
(2)本次研究的粒子在照相底片上都能检测到，照相底片的放置区域的长度L至少多大；
(3)若偏转磁场的区域为圆形，且与PQ相切于O点，如图乙所示，其他条件不变，要保证氘核进入偏转磁场后不能打到PQ边界上（PQ足够长），求磁场区域的半径R应满足的条件。
如图所示，以O为坐标原点建立直角坐标系，等边三角形OMN内部存在垂直纸面向里的匀强磁场，MN边界上放有一绝缘挡板，第四象限内有沿y轴负方向的匀强电场。现有一质量
、电荷量
的带负电微粒从y轴上的A点，以
的初速度沿
轴正方向射入电场，从轴上坐标为（1m，0）的C点平行于ON方向进入三角形磁场区域，在磁场中偏转后垂直打到挡板MN的中点E上，并原速弹回（粒子带电荷量不变）。最后经过y轴上的D点（图中未画出）射入第二象限。粒子重力不计，计算结果可保留根式。求：
(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小；
(3)粒子从A点运动到D点的总时间。
、电荷量的带负电微粒从y轴上的A点，以的初速度沿轴正方向射入电场，从轴上坐标为（1m，0）的C点平行于ON方向进入三角形磁场区域，在磁场中偏转后垂直打到挡板MN的中点E上，并原速弹回（粒子带电荷量不变）。最后经过y轴上的D点（图中未画出）射入第二象限。粒子重力不计，计算结果可保留根式。求：(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小；
(3)粒子从A点运动到D点的总时间。
如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度分别为B1=0.1T、B2=0.05T，分界线OM与x轴正方向的夹角为α．在第二、三象限内存在着沿x轴正方向的匀强电场，电场强度E=1×104V/m．现有一带电粒子由x轴上A点静止释放，从O点进入匀强磁场区域．已知A点横坐标xA＝5×10-2m，带电粒子的质量m=1.6×10－24kg，电荷量q=+1.6×10－15
| A． （1）求粒子到达O点时的速度大小； （2）如果α=30°，则粒子能经过OM分界面上的哪些点？ （3）如果α=30°，让粒子在OA之间的某点释放，要求粒子仍能经过（2）问中的那些点，则粒子释放的位置应满足什么条件？ |
如图所示，竖直墙壁MN左侧同时存在相互正交的电场和磁场，其中匀强电场的电场强度大小为E，方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g，滑块与墙壁间的动摩擦因数为
。
(1)求自A运动到C所花的时间t；
(2)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，此时速度大小为vD，求此时的加速度aD的大小；
(3)当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。从D点运动到P点的时间为t，求从D到P的位移大小和方向（方向用与vD夹角的正切表示）。
。(1)求自A运动到C所花的时间t；
(2)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，此时速度大小为vD，求此时的加速度aD的大小；
(3)当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。从D点运动到P点的时间为t，求从D到P的位移大小和方向（方向用与vD夹角的正切表示）。