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中，
分别为角
的对边，满足
.
的值；
，设角
的大小为
，求
的最大值.
，设
的内角
的对应边分别为
，且
，
.
的值；
与向量
共线，求
，
(0, π)，则
=
1
，则
= 
，且有
被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“
优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，就是黄金分割比
的近似值，黄金分割比还可以表示成
，则
（ ）
优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则（ ）A． | B． | C． | D． |
在大圆上，
与小圆相切于点
，
为小圆上的点，则
的取值范围是____． 
，则
（ ）
如图，已知城市
周边有两个小镇
、
，其中乡镇位于城市的正东方
处，乡镇与城市相距
，
与
夹角的正切值为2，为方便交通，现准备建设一条经过城市的公路
，使乡镇和分别位于的两侧，过和建设两条垂直的公路
和
，分别与公路交汇于
、
两点，以为原点，所在直线为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系
.
（1）当两个交汇点、重合，试确定此时路段长度；
（2）当
，计算此时两个交汇点、到城市的距离之比；
（3）若要求两个交汇点、的距离不超过
，求
正切值的取值范围.
周边有两个小镇、，其中乡镇位于城市的正东方处，乡镇与城市相距，与夹角的正切值为2，为方便交通，现准备建设一条经过城市的公路，使乡镇和分别位于的两侧，过和建设两条垂直的公路和，分别与公路交汇于、两点，以为原点，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系.（1）当两个交汇点
、重合，试确定此时路段长度；（2）当
，计算此时两个交汇点、到城市的距离之比；（3）若要求两个交汇点
、的距离不超过，求正切值的取值范围.