山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:659112

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/10/22

1.单选题(共12题)

1.
已知集合A={x|x<1},B={x|},则
A.B.
C.D.
2.
已知,则的大小关系为(  )
A.B.
C.D.
3.
函数)的图象可能为( )
A.B.C.D.
4.
设函数,定义,其中,则()
A.
B.
C.
D.
5.
设函数,在区间上随机取一个数,则的概率为(   )
A.B.C.D.
6.
将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像,若对满足,有,则( )
A.B.C.D.
7.
已知点A,B,C在圆上运动,且ABBC,若点P的坐标为(2,0),则的最大值为()
A.6B.7C.8D.9
8.
已知向量,若,则实数
A.B.
C.D.
9.
已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为( )
A.B.C.D.
10.
如图所示,有一条长度为1的线段,其端点在边长为3的正方形的四边上滑动,当点绕着正方形的四边滑动一周时,的中点所形成轨迹的长度为()
A.B.
C.D.
11.
右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入分别为14,18,则输出的()
A.0B.2C.4D.14
12.
已知为虚数单位,若,则( )
A.1B.C.D.2

2.选择题(共1题)

13.

阅读下列古诗,完成小题。

夜雨寄北

李商隐

君问归期未有期,巴山夜雨涨秋池。

何当共剪西窗烛,却话巴山夜雨时?

3.填空题(共4题)

14.
在平面直角坐标系中,点A在曲线y=lnx上,且该曲线在点A处的切线经过点(-e,-1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是____.
15.
已知定义在R上的函数满足条件,且函数为奇函数,给出以下四个命题:
①函数是周期函数;②函数的图象关于点对称;
③函数为R上的偶函数;④函数为R上的单调函数.
其中真命题的序号为______________.
16.
中,.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率
17.
已知直线经过点,则的最小值为______.

4.解答题(共5题)

18.
已知是函数的极值点.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求证:函数存在唯一的极小值点,且.
(参考数据:
19.
已知数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
20.
如图,四棱锥中,底面为矩形,的中点.
(1)证明:平面;
(2)设,三棱锥的体积,求A到平面PBC的距离.
21.
下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.

(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合yt的关系,请用相关系数加以说明;
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:
≈2.646.
参考公式:相关系数 
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: 
22.

   已知函数f(x)=|xa|+|x-2|.

(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;

(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.

试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21