1.单选题- (共9题)
，则
是定义在
上偶函数，对任意
都有
且
，则
的值为
，均为实数，且
，
，
，则( )
，其中
为自然对数的底数．若函数
在区间
内有两个零点，则
的取值范围是
．将
的图象向左平移
个单位长度后所得的函数为偶函数，则关于函数
，下列命题正确的是
上有最小值
满足约束条件
则
的最大值为
8.
从B地至
地上午发车时间分别为7:00，8:00，8:30，小明需在当天从B地乘车到地参加一高校自主招生，他在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
地上午发车时间分别为7:00，8:00，8:30，小明需在当天从B地乘车到地参加一高校自主招生，他在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是A． | B． | C． | D． |
9.
我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：米几何？右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的
（单位：升），则输入
的值为
（单位：升），则输入的值为| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
2.填空题- (共4题)
的内角
的对边分别为
，若
，则
最小值是
的夹角为
，
，
，则
=_______．
中，
，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为_______．
展开式中只有第4项的二项式系数最大，则
展开式中常数项为_______．3.解答题- (共6题)
，曲线
在
处切线的斜率为
。（
为自然对数的底数）
的值；
。
满足
，
（
为常数）．
是否为等比数列，并求
；
时，设
，求数列
的前
项和
．
中，
，
，平面
平面
，
为
中点.
；
直线
与平面
所成角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
17.
已知长度为
的线段
的两个端点
、
分别在
轴和
轴上运动，动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
且斜率不为零的直线
与曲线交于两点
、
，在轴上是否存在定点
，使得直线
与
的斜率之积为常数.若存在，求出定点的坐标以及此常数；若不存在，请说明理由.
的线段的两个端点、分别在轴和轴上运动，动点满足，设动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
且斜率不为零的直线与曲线交于两点、，在轴上是否存在定点，使得直线与的斜率之积为常数.若存在，求出定点的坐标以及此常数；若不存在，请说明理由.
18.
世界那么大，我想去看看，每年高考结束后，处于休养状态的高中毕业生旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见高中毕业生旅游是一个巨大的市场.为了解高中毕业生每年旅游消费支出（单位:百元）的情况，相关部门随机抽取了某市的1000名毕业生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：
（1）求所得样本的中位数（精确到百元）；
（2）根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布
，若该市共有高中毕业生35000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上；
（3）已知样本数据中旅游费用支出在[80,100）范围内的8名学生中有5名女生，3名男生， 现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为
，求的分布列与数学期望.
附:若
，则
，
| 组别 | [0,20） | [20,40） | [40,60） | [60,80） | [80,100） |
| 频数 |  2 | 250 | 450 | 290 | 8 |
（1）求所得样本的中位数（精确到百元）；
（2）根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布
，若该市共有高中毕业生35000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上；（3）已知样本数据中旅游费用支出在[80,100）范围内的8名学生中有5名女生，3名男生， 现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为
，求的分布列与数学期望.附:若
，则，
.
的不等式
；
的最小值为
，已知实数
，
，
都是正实数，且
，
．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19