1.填空题- (共10题)
，
，则
______．
（
为自然对数的底数），若
，则实数
的取值范围为______．
，若存在
，使
，则实数
的取值范围为______．
的周期为______．
中，
，
为
上的一点，若
，则
的值为______．
满足
，
，则
的最小值为
的平均数为
，则该组数据的方差为______．
值为______．
2.解答题- (共9题)
11.
如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池
及其矩形附属设施
，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为
，半径为
，矩形的一边
在直径上，点
、
、
、
在圆周上，
、
在边
上，且
，设
．
（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；
（2）怎样设计才能符合园林局的要求？
及其矩形附属设施，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为，半径为，矩形的一边在直径上，点、、、在圆周上，、在边上，且，设．（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；（2）怎样设计才能符合园林局的要求？
(
,
是自然对数的底数).
在区间
上是单调减函数,求实数
的取值范围；
，求
轴上的截距的取值范围．
的内角
所对应的边分别为
，且
.
的大小；
，
，求
14.
已知数列
的前
项和为
，满足
，
，数列
满足
，，且
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，数列
的前项和为
，对任意的，都有
，求实数
的取值范围.
（3）是否存在正正数
，使
成等差数列？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.
的前项和为，满足，，数列满足，，且.（1）求数列
和的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.（3）是否存在正正数
，使成等差数列？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.
中，
，
，
为
的中点，
为
上一点，且
平面
．
平面
；
平面
中，
两两垂直，点
分别为棱
的中点，
在棱
上，且满足
，已知
. 
与
所成角的余弦值；
的正弦值.
中，椭圆
的左顶点为
，离心率为
，过点
的直线
与椭圆
交于另一点
，点
为
轴上的一点.
是以点
18.
某同学在上学路上要经过
、
、
三个带有红绿灯的路口.已知他在、、三个路口遇到红灯的概率依次是
、
、
，遇到红灯时停留的时间依次是
秒、
秒、
秒，且在各路口是否遇到红灯是相互独立的.
（1）求这名同学在上学路上在第三个路口首次遇到红灯的概率；，
（2）求这名同学在上学路上因遇到红灯停留的总时间.
、、三个带有红绿灯的路口.已知他在、、三个路口遇到红灯的概率依次是、、，遇到红灯时停留的时间依次是秒、秒、秒，且在各路口是否遇到红灯是相互独立的.（1）求这名同学在上学路上在第三个路口首次遇到红灯的概率；，
（2）求这名同学在上学路上因遇到红灯停留的总时间.
，若直线
在矩阵
对应的变换作用下得到的直线过点
，求实数
的值．试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(10道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19