辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:658826

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/10/20

1.单选题(共11题)

1.
下列求导运算正确的是(   )
A.B.
C.D.
2.
设函数的导函数为,且,则=(   )
A.0B.-4C.-2D.2
3.
已知函数的定义域为,且满足,其导函数,当时,,且,则不等式的解集为 (   )
A.B.C.D.
4.
我校在模块考试中约有1000人参加考试,其数学考试成绩ξ~N(90,a2)(a>0,试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的,则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( )
A.600B.400C.300D.200
5.
若随机变量,且,则的值是()
A.B.C.D.
6.
教育部选派3名中文教师到外国任教中文,有4个国家可供选择,每名教师随机选择一个国家,则恰有2名教师选择同一个国家的概率为(   )
A.B.C.D.
7.
将5名大学生分配到3个乡镇去任职,每个乡镇至少一名,不同的分配方案种数为()
A.150B.240C.60D.120
8.
用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是()。
A.假设三内角都不大于60度;
B.假设三内角至多有两个大于60度;
C.假设三内角至多有一个大于60度;
D.假设三内角都大于60度。
9.
有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线:已知直线平面,直线平面,直线平面,则直线直线”的结论显然是错误的,这是因为(   )
A.大前提错误B.小前提错误
C.推理形式错误D.非以上错误
10.
给出下面类比推理命题(其中为有理数集,为实数集,为复数集):
①“若,则”类比推出“若,则”;
②“若,则复数”类比推出“若,则”;
③“若,则”类比推出“若,则”.   其中类比结论正确的个数是(   )
A.B.C.D.
11.
已知复数为纯虚数,则
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
已知函数处的切线平行于轴,则的极大值与极小值的差为______.
13.
如图是函数yfx)的导函数yf′(x)的图象,给出下列命题:
①﹣3是函数yfx)的极值点;
②﹣1是函数yfx)的最小值点;
yfx)在x=0处切线的斜率小于零;
yfx)在区间(﹣3,1)上单调递增.
则正确命题的序号是    
14.
已知,则展开式中的系数为______.
15.
已知凸边形有条对角线,则______.

3.解答题(共4题)

16.
已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当函数有两个零点,求实数的取值范围.
17.
已知函数.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
18.
已知数列的前项和为,且.
(1)试求S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式;
(2)证明你的猜想.
19.
已知复数.
(1)化简:
(2)如果,求实数的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19