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我校在模块考试中约有1000人参加考试,其数学考试成绩ξ~N(90,a
2
)(a>0,试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的
,则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( )
A.600
B.400
C.300
D.200
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0.99难度 单选题 更新时间:2014-01-21 10:49:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某校共有500名高二学生,在一次考试中全校高二学生的语文成绩
服从正态分布
,若
,则该校高二学生语文成绩在120分以上的人数大约为
A.70
B.80
C.90
D.100
同类题2
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布
N
(
μ
,
σ
2
).
(1)假设生产状态正常,记
X
表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(
μ
-3
σ
,
μ
+3
σ
)之外的零件数,求
P
(
X
≥1)及
X
的数学期望;
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(
μ
-3
σ
,
μ
+3
σ
)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
①试说明上述监控生产过程方法的合理性;
②下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
经计算得
=
=9.97,s=
=
≈0.212,其中
x
i
为抽取的第
i
个零件的尺寸,
i
=1,2,…,16.
用样本平均数
作为μ的估计值
,用样本标准差s作为σ的估计值
,,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除(
﹣3
+3
)之外的数据,用剩下的数据估计
μ
和
σ
(精确到0.01).
附:若随机变量
Z
服从正态分布
N
(
μ
,
σ
2
),则
P
(
μ
-3
σ
<
Z
<
μ
+3
σ
)=0.997 4.0.997 4
16
≈0.959 2,
≈0.09.
同类题3
某校1 000名学生的某次数学考试成绩
X
服从正态分布,其密度函数
曲线如图所示,正态变量
X
在区间
,
,
内取值的概率分别是
,
,
,则成绩
X
位于区间(52,68的人数大约是( )
A.997
B.954
C.683
D.341
同类题4
按照国家标准规定,
袋装奶粉每袋质量必须服从正态分布
,经检测某种品牌的奶粉
,一超市一个月内共卖出这种品牌的奶粉400袋,则卖出的奶粉质量在
以上袋数大约为________
同类题5
在产品质量检测中,已知某产品的一项质量指标X~N(100,100),且
的产品数量为5436件,请估计该批次检测的产品数量是________件.
参考数据,若
,则
,
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
正态分布