湖北省十堰市2019年高三年级四月调研考试文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:658798

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/6/20

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则等于(  )
A.B.C.D.
2.
定义在上的奇函数,当时,,则不等式的解集为
A.B.
C.D.
3.
若点在函数的图象上,则的零点为(   )
A.1B.C.2D.
4.
已知集合,则的值域为(  )
A.B.C.D.
5.
满足约束条件,则的取值范围为(  )
A.B.C.D.
6.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
7.
若一个实心球对半分成两半后表面积增加了,则原来实心球的表面积为(  )
A.B.C.D.
8.
在正方体中,为棱上一点,且为棱的中点,且平面交于点,则与平面所成角的正切值为(  )
A.B.C.D.
9.
过焦点为的抛物线上一点向其准线作垂线,垂足为,若,则(  )
A.B.C.D.
10.
某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行编号,编号分别为001,002,…,599,600从中抽取60个样本,如下提供随机数表的第4行到第6行:
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据,则得到的第6个样本编号为(  )
A.522B.324C.535D.578
11.
设i为虚数单位,则复数的共轭复数(   )
A.B.
C.D.

2.选择题(共4题)

12.读“北美(美国和加拿大)小麦和玉米主要产区分布示意图”,完成下面小题。

13.读“北美(美国和加拿大)小麦和玉米主要产区分布示意图”,完成下面小题。

14.读“北美(美国和加拿大)小麦和玉米主要产区分布示意图”,完成下面小题。

15.读“北美(美国和加拿大)小麦和玉米主要产区分布示意图”,完成下面小题。

3.填空题(共4题)

16.
若直线与曲线相切,则________
17.
将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函的图象,则的最小正周期是______
18.
在锐角中,角的对边分别为.且.则的取值范围为_____.
19.
若向量垂直,则_____

4.解答题(共7题)

20.
已知函数
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)设函数,若斜率为的直线与函数的图象交于两点,证明:
21.
在等差数列中,,在正项等比数列中,
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和
22.
已知函数
(1)若,证明:
(2)若,求的取值范围.
23.
如图,三棱柱各条棱长均为4,且平面的中点,分别在线段和线段上,且.

(1)证明:平面平面
(2)求三棱锥的体积.
24.
已知椭圆的离心率为是椭圆的一个焦点.点,直线的斜率为
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,且.求的方程.
25.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知点的极坐标为
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)过作曲线的切线,切点为,过作曲线的切线,切点为,求
26.
某面包店推出一款新面包,每个面包的成本价为4元,售价为10元,该款面包当天只出一炉(一炉至少15个,至多30个),当天如果没有售完,剩余的面包以每个2元的价格处理掉.为了确定这一炉面包的个数,该店记录了这款新面包最近30天的日需求量(单位:个),整理得如表:
日需求量
15
18
21
24
27
频数
10
8
7
3
2
 
(1)以30天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率,求这款新面包日需求量不少于21个的概率;
(2)该店在这30天内,这款新面包每天出炉的个数均为21.
(ⅰ)若日需求量为15个,求这款新面包的日利润;
(ⅱ)求这30天内这款面包的日利润的平均数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22