1.单选题- (共2题)
满足
，其首项
，若数列
的取值范围是（ ）
2.
已知
，
是两条不同直线，
，
是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）| A．若，垂直于同一平面，则与平行 |
| B．若，平行于同一平面，则与平行 |
| C．若，不平行，则在内不存在与平行的直线 |
| D．若，不平行，则与不可能垂直于同一平面 |
2.填空题- (共12题)
，
为第二象限角，则
的值为_________．
，若对任意
均有
，则
的值等于_________.
中，
，
，
，则
_________．
是公差为1的等差数列，则
_________．
＝
，则
的值是
的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体
，其三对棱长分别为
，则此四面体的体积为_______；
的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为
与双曲线
有公共焦点
，两曲线在第一象限交于点
，
是
的角平分线，
为坐标原点，
垂直射线
点，若
，则
的展开式中
项的系数为______．
与
的对应点关于直线
对称，且满足
，则
________.
，则
______3.解答题- (共3题)
15.
设
，对于项数为
的有穷数列
，令
为
中最大值，称数列
为数列的“创新数列”.例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7. 考查正整数1，2，…，
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列
.
（1）若
，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列；
（2）是否存在数列的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的的创新数列；若不存在，请说明理由.
（3）是否存在数列，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出满足所有条件的数列的个数；若不存在，请说明理由.
，对于项数为的有穷数列，令为中最大值，称数列为数列的“创新数列”.例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7. 考查正整数1，2，…，的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列.（1）若
，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列；（2）是否存在数列
的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的的创新数列；若不存在，请说明理由.（3）是否存在数列
，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出满足所有条件的数列的个数；若不存在，请说明理由.
16.
如图1所示，长方体
，底面是正方形， 
为
中点，图2是该几何体的左视图.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）正方体
内（包括边界）是否存在点
，使三棱锥
体积是四棱锥体积的
？若存在，请指出满足要求的点的轨迹，并在图1中画出轨迹图形；若不存在，请说明理由.
，底面是正方形， 为中点，图2是该几何体的左视图.（1）求四棱锥
的体积；（2）正方体
内（包括边界）是否存在点，使三棱锥体积是四棱锥体积的？若存在，请指出满足要求的点的轨迹，并在图1中画出轨迹图形；若不存在，请说明理由.
圆心到直线的距离与圆的半径之比.
，求过点
的直线关于圆
的圆心距单位
的直线方程.
与
轴相切于点
，且直线
关于圆
，求此圆
，使过点
与
的圆心距单位始终相等？若存在，求出相应的试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(2道)
填空题:(12道)
解答题:(3道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：17