1.单选题- (共12题)
的左右焦点分别为
，
，点A是椭圆上一点，线段
的垂直平分线与椭圆的一个交点为B，若
，则椭圆C的离心率为（ ）
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
的展开式中
的系数为（ ）
，
，则
等于（ ）
的图象大致是（ ）
，
，
，则（ ）
7.
在三棱锥
中，
底面ABC，
，E，F分别为棱PB，PC的中点，过E，F的平面分别与棱AB，AC相交于点D，G，给出以下四个结论：
①
；②
；③
；④
.
则以上正确结论的个数是
中，底面ABC，，E，F分别为棱PB，PC的中点，过E，F的平面分别与棱AB，AC相交于点D，G，给出以下四个结论：①
；②；③；④.则以上正确结论的个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
的五个顶点都在球O的球面上，
，
，
，
是等边三角形，若四棱锥
，则球O的表面积为（ ）
9.
《周髀算经》向来被认为是中国最古老的天文学及数学著作，《周髀算经》的内容是以商高与周公的问答形式陈述而成，主要阐明当时的盖天说、四分历法.由《周髀算经》中关于影长的问题，可以得到从冬至起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气日影长依次构成等差数列，若冬至的日影长为13.5尺，现在我们用如图所示的程序框图来求解这十二个节气日影长的和，执行该程序框图，则输出的结果是（ ）
| A．94尺 | B．95尺 | C．96尺 | D．97尺 |
10.
2019年7月1日，《上海市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾要按照“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准进行分类，没有垃圾分类和未投放到指定垃圾桶内等会被罚款和行政处罚.若某上海居民提着厨房里产生的“湿垃圾”随意地投放到楼下的垃圾桶，若楼下分别放有“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”四个垃圾桶，则该居民会被罚款和行政处罚的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
有下述四个结论：
是偶函数；
上单调递增；
上有4个零点；
，
满足
，且
，
，则实数k的值为（ ）
2.填空题- (共4题)
的右焦点为
，离心率为
，直线
与C交于A，B两点（其中点A在x轴上方），
和
的面积分别记为
和
，则
__________.
在点
处的切线方程为__________.
15.
《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨.每一期的比赛包含以下环节：“个人追逐赛”、“攻擂资格争夺赛”和“擂主争霸赛”，其中“擂主争霸赛”由“攻擂资格争夺赛”获胜者与上一场擂主进行比拼.“擂主争霸赛”共有九道抢答题，抢到并答对者得一分，答错则对方得一分，率先获得五分者即为该场擂主.在《中国诗词大会》的某一期节目中，若进行“擂主争霸赛”的甲乙两位选手每道抢答题得到一分的概率都是为0.5，则抢答完七道题后甲成为擂主的概率为________.
，则
的最小值为__________.3.解答题- (共4题)
17.
已知抛物线
的焦点为F，直线
与抛物线C相切于点P，过点P作抛物线C的割线PQ，割线PQ与抛物线C的另一交点为Q，A为PQ的中点.过A作y轴的垂线与y轴交于点H，与直线l相交于点N，M为线段AN的中点.
（1）求抛物线C的方程；
（2）在x轴上是否存在一点T，使得当割线PQ变化时，总有
为定值？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦点为F，直线与抛物线C相切于点P，过点P作抛物线C的割线PQ，割线PQ与抛物线C的另一交点为Q，A为PQ的中点.过A作y轴的垂线与y轴交于点H，与直线l相交于点N，M为线段AN的中点.（1）求抛物线C的方程；
（2）在x轴上是否存在一点T，使得当割线PQ变化时，总有
为定值？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.
.
时，求
的单调区间；
，
，且
，证明：
.
19.
随着甜品的不断创新，现在的甜品无论是造型还是口感都十分诱人，有颜值、有口味、有趣味的产品更容易得到甜品爱好者的喜欢，创新已经成为烘焙作品的衡量标准.某“网红”甜品店生产有几种甜品，由于口味独特，受到越来越多人的喜爱，好多外地的游客专门到该甜品店来品尝“打卡”，已知该甜品店同一种甜品售价相同，该店为了了解每个种类的甜品销售情况，专门收集了该店这个月里五种“网红甜品”的销售情况，统计后得如下表格：
（利润率是指：一份甜品的销售价格减去成本得到的利润与该甜品的销售价格的比值.）
（1）从该甜品店本月卖出的甜品中随机选一份，求这份甜品的利润率高于0.2的概率；
（2）从该甜品店的五种“网红甜品”中随机选取2种不同的甜品，求这两种甜品的单价相同的概率；
（3）假设每类甜品利润率不变，销售一份A甜品获利
元，销售一份B甜品获利
元，…，销售一份E甜品获利
元，依据上表统计数据，随机销售一份甜品获利的期望为
，设
，试判断与
的大小.
| 甜品种类 | A甜品 | B甜品 | C甜品 | D甜品 | E甜品 |
| 销售总额（万元） | 10 | 5 | 20 | 20 | 12 |
| 销售额（千份） | 5 | 2 | 10 | 5 | 8 |
| 利润率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 |
（利润率是指：一份甜品的销售价格减去成本得到的利润与该甜品的销售价格的比值.）
（1）从该甜品店本月卖出的甜品中随机选一份，求这份甜品的利润率高于0.2的概率；
（2）从该甜品店的五种“网红甜品”中随机选取2种不同的甜品，求这两种甜品的单价相同的概率；
（3）假设每类甜品利润率不变，销售一份A甜品获利
元，销售一份B甜品获利元，…，销售一份E甜品获利元，依据上表统计数据，随机销售一份甜品获利的期望为，设，试判断与的大小.
的前
项和为
，且
，
是
和
的等比中项.
的前
，若不等式
对任意的
都成立，求整数k的最小值.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20