湖北省高中联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:658542

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/12/23

1.单选题(共10题)

1.
命题“”的否定是(  )
A.B.
C.D.
2.
已知命题“函数在区间上是增函数”;命题“存在,使成立”,若为真命题,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
3.
表示空间两条直线,为一平面,若与平面所成角相等;平行,则(   )
A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件
4.
下列命题是真命题的是(  )
(1)若,则
(2)若,则
(3)函数有且仅有一个零点
(4)数列的前项和,则数列为等差数列
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)
5.
命题“,使得”为真命题,则实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.
6.
函数的图象是(   )
A.B.
C.D.
7.
已知函数,则(   )
A.B.0C.D.1
8.
函数上的最大值和最小值分别是(   )
A.2,-18B.-18,-25C.2,-25D.2,-20
9.
已知椭圆的右焦点为.短轴的一个端点为,直线交椭圆两点.若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率的取值范围是()
A.B.C.D.
10.
已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,若,则等于(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
函数的极大值为__________.
12.
设函数是定义在上的偶函数,为其导函数,当时,,且,则不等式的解集为__________.
13.
已知双曲线)的离心率为,那么双曲线的渐近线方程为__________

3.解答题(共6题)

14.
已知“实数满足:)”;“实数满足:方程表示双曲线”;若的充分不必要条件,求实数的取值范围.
15.
已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
16.
已知函数,在处有极值1.
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间和极值.
17.
已知函数
(1)若,求函数的极值;
(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
18.
已知椭圆)的离心率是,其左、右焦点分别为,短轴顶点分别为,如图所示,的面积为1.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆两点(异于点),证明:直线的斜率和为定值.
19.
动点到直线的距离等于它到定点的距离
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设过点且斜率为的直线交曲线于两点,且,求的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19