2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试(文)数学试题

适用年级:高三
试卷号:658355

试卷类型:一模
试卷考试时间:2020/2/7

1.选择题(共2题)

1.1千克铁与1千克棉花相比,(  )重.
2.1千克铁与1千克棉花相比,(  )重.

2.单选题(共3题)

3.
已知是各项均为正数的等差数列,其公差大于零.若线段的长分别为,则(   ).
A.对任意的,均存在以为三边的三角形
B.对任意的,均不存在以为三边的三角形
C.对任意的,均存在以为三边的三角形
D.对任意的,均不存在以为三边的三角形
4.
已知Р为直线上一动点,若点P与原点均在直线的同侧,则kb满足的条件分别为(   )
A.B.
C.D.
5.
已知,下列不等式中正确的是(   ).
A.B.
C.D.

3.填空题(共12题)

6.
若对任意不等于的正数,函数的反函数的图像都过点,则点的坐标是_____.
7.
若函数在区间上有且只有一个零点,则实数__________.
8.
在△中,若,且,则_____.
9.
函数的最小正周期为
10.
若非零向量满足,且,则的夹角为____.
11.
若无穷等比数列中的任意一项均等于其之后所有项的和,则其公比为_____.
12.
两个半径为1的铁球,熔化成一个球,这个球的半径是_______.
13.
已知点)和抛物线,过的焦点的直线与交于两点,若,且,则_____.
14.
已知,若曲线与曲线无交点,则_____.
15.
的二项展开式中,若二项式系数的和为,则二项式系数的最大值为_____(结果用数字作答).
16.
为强化安全意识,某校拟在周一至周五的五天中随机选择天进行紧急疏散演练,则选择的天恰好为连续天的概率是__________.
17.
直线的一个方向向量可以是________ .

4.解答题(共5题)

18.
如图,某地要在矩形区域内建造三角形池塘分别在边上.米,米,,设.

(1)试用解析式将表示成的函数;
(2)求三角形池塘面积的最小值及此时的值.
19.
如图,已知点是单位圆上一点,且位于第一象限,以轴的正半轴为始边、为终边的角设为,将绕坐标原点逆时针旋转.

(1)用表示两点的坐标;
(2)轴上异于的点,若,求点横坐标的取值范围.
20.
已知,…,是由)个整数,…,按任意次序排列而成的数列,数列满足).
(1)当时,写出数列,使得.
(2)证明:当为正偶数时,不存在满足)的数列.
(3)若,…,,…,按从大到小的顺序排列而成的数列,写出),并用含的式子表示.
(参考:.)
21.
已知三棱柱的底面为直角三角形,两条直角边的长分别为4和3,侧棱的长为10.
   
(1)若侧棱垂直于底面,求该三棱柱的表面积.
(2)若侧棱与底面所成的角为,求该三棱柱的体积.
22.
已知椭圆),过原点的两条直线分别与交于点,得到平行四边形.
(1)若,且为正方形,求该正方形的面积.
(2)若直线的方程为关于轴对称,上任意一点的距离分别为,证明:.
(3)当为菱形,且圆内切于菱形时,求满足的关系式.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(2道)

    单选题:(3道)

    填空题:(12道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20