陕西省西安市长安区第五中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:658205

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/10/30

1.单选题(共7题)

1.
函数的图象是  
A.B.
C.D.
2.
的图像经过怎样的平移后所得的图像关于点中心对称()
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
3.
在等腰直角三角形中,,点所在平面上一动点,且满足,求的取值范围
A.B.C.D.
4.
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
5.
如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各个面中,面积最小的面的面积为(  )
A.8B.4
C.D.
6.
如图,在四棱锥中,侧面为正三角形,底面为正方形,侧面底面为底面内的一个动点,且满足,则点在正方形内的轨迹( )
A.B.
C.D.
7.
已知圆F1:(x+2)2+y2=36,定点F2(2,0),A是圆F1上的一动点,线段F2A的垂直平分线交半径F1AP点,则P点的轨迹C的方程是(  )
A.B.
C.D.

2.选择题(共2题)

8.

下列各项实验中,所用试剂及实验操作均正确的是(   )

9.

下列各项实验中,所用试剂及实验操作均正确的是(   )

3.填空题(共4题)

10.
已知函数,若函数的所有零点依次记为,则__________.
11.
已知cos()=,则sin()=_____.
12.
若等差数列满足,则当__________时,的前项和最大.
13.
如图1,在矩形中,的中点;如图2,将沿折起,使折后平面平面,则异面直线所成角的余弦值为__________.

4.解答题(共5题)

14.
已知函数.
(1)若直线过点(1,0),并且与曲线相切,求直线的方程;
(2)设函数在[1,e]上有且只有一个零点,求的取值范围.(其中∈R,e为自然对数的底数)
15.
中,.
(1)求的值;
(2)设的中点为,求中线的长.
16.
为各项不相等的等差数列的前n项和,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列{}的前n项和,求.
17.
已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右顶点,点满足
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线经过点且与交于不同的两点,试问:在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率的和为定值?若存在,请求出点的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
18.
如图,抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为
A.点C在抛物线E上,以C为圆心,为半径作圆,设圆C与准线交于不同的两点M,N.

(I)若点C的纵坐标为2,求
(II)若,求圆C的半径.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16