1.单选题- (共4题)
”是“
”的
是
的两个非空子集,如果存在一个从
到
的函数
满足:
对任意
当
时,恒有
,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )
3.
对于正三角形
，挖去以三边中点为顶点的小正三角形，得到一个新的图形，这样的过程称为一次“镂空操作“，设是一个边长为1的正三角形，第一次“镂空操作”后得到图1，对剩下的3个小正三角形各进行一次“镂空操作”后得到图2，对剩下的小三角形重复进行上述操作，设
是第
次挖去的小三角形面积之和（如
是第1次挖去的中间小三角形面积，
是第2次挖去的三个小三角形面积之和），
是前次挖去的所有三角形的面积之和，则
（ ）
，挖去以三边中点为顶点的小正三角形，得到一个新的图形，这样的过程称为一次“镂空操作“，设是一个边长为1的正三角形，第一次“镂空操作”后得到图1，对剩下的3个小正三角形各进行一次“镂空操作”后得到图2，对剩下的小三角形重复进行上述操作，设是第次挖去的小三角形面积之和（如是第1次挖去的中间小三角形面积，是第2次挖去的三个小三角形面积之和），是前次挖去的所有三角形的面积之和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
、
、2成等差数列，则
的轨迹表示的图象为（ ）
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共10题)
，
，则
（
且
）是定义域为
的奇函数，则
的值为________.
的图像与函数
的图像关于直线
对称，且点
在函数
的图像上，则实数
________
的终边经过点
，且
，则
，
的最小值为
、
满足
，且
，
，则向量
的各项和为4，则首项
的取值范围是__________．
、
满足
，若
，则数列
，
且
，则
的最大值为________.
是定义在
上的单调函数，若对任意的
，都有
，则不等式
的解集为______.4.解答题- (共5题)
17.
定义函数
如：对于实数
（
，
），如果存在整数
，使得
，则
.
（1）若等差数列
满足：
，
，求数列的通项公式；
（2）证明：函数
是奇函数且
；
（3）已知等比数列
具有单调性，其首项
，且
，求公比
的取值范围.
如：对于实数（，），如果存在整数，使得，则.（1）若等差数列
满足：，，求数列的通项公式；（2）证明：函数
是奇函数且；（3）已知等比数列
具有单调性，其首项，且，求公比的取值范围.
，其中
.
，解不等式
；
的取值范围，使函数
在区间
上单调减函数.
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
，求
；
，求
的最小值.
20.
如图，有一块边长为1(
)的正方形区域
，在点
处装有一个可转动的小摄像头，其能够捕捉到图象的角
始终为45°（其中点
、
分别在边
、
上），设
，记
.
（1）用
表示
的长度，并研究
的周长
是否为定值？
（2）问摄像头能捕捉到正方形内部区域的面积
至多为多少？
)的正方形区域，在点处装有一个可转动的小摄像头，其能够捕捉到图象的角始终为45°（其中点、分别在边、上），设，记.（1）用
表示的长度，并研究的周长是否为定值？（2）问摄像头能捕捉到正方形
内部区域的面积至多为多少？
为首项的数列
满足：
（
）.
时，且
，写出
、
；
（
，
的等差数列，求
为
项和，当
时，给定常数
（
，
），求
的最小值.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
选择题:(2道)
填空题:(10道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19