题库 高中数学
题干
如图，有一块边长为1(
)的正方形区域
，在点
处装有一个可转动的小摄像头，其能够捕捉到图象的角
始终为45°（其中点
、
分别在边
、
上），设
，记
.
（1）用
表示
的长度，并研究
的周长
是否为定值？
（2）问摄像头能捕捉到正方形内部区域的面积
至多为多少？
)的正方形区域，在点处装有一个可转动的小摄像头，其能够捕捉到图象的角始终为45°（其中点、分别在边、上），设，记.（1）用
表示的长度，并研究的周长是否为定值？（2）问摄像头能捕捉到正方形
内部区域的面积至多为多少？答案(点此获取答案解析）
处的海面观测站获悉，在其正东方向相距40海里的
处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救．在
处有一艘救援船，该船接到观测站通告后立即前往
（）
的水轮,水轮圆心
距离水面2
,已知水轮每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水轮上点
从水中浮现时开始计时,即从图中点
开始计算时间.
秒时点
(单位: 
(单位: 
)的函数，则此函数表达式为
则（ ）
的水轮绕着圆心
逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动
圈，水轮圆心
，如果当水轮上点
从离开水面的时刻（
）开始计算时间．
（
）与时间
（
）满足的函数关系；
，在A地听到弹射声音的时间比在B地晚
秒．A地测得该仪器弹至最高点H时的仰角为30°．
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