题库 高中数学
题干
如图，有一块边长为1(
)的正方形区域
，在点
处装有一个可转动的小摄像头，其能够捕捉到图象的角
始终为45°（其中点
、
分别在边
、
上），设
，记
.
（1）用
表示
的长度，并研究
的周长
是否为定值？
（2）问摄像头能捕捉到正方形内部区域的面积
至多为多少？
)的正方形区域，在点处装有一个可转动的小摄像头，其能够捕捉到图象的角始终为45°（其中点、分别在边、上），设，记.（1）用
表示的长度，并研究的周长是否为定值？（2）问摄像头能捕捉到正方形
内部区域的面积至多为多少？答案(点此获取答案解析）
（图②），且倾斜时底面的一条棱始终在桌面上（图①、②均为容器的纵截面）．
的溶液，当
时，能实现要求吗？请说明理由．
，
，圆心O在梯形内部．设
，当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳泳池”．
的函数关系式(化到最简形式)，并指明定义域；
的值．
，圆上最低点与地面距离为
，
秒转动一圈，图中
与地面垂直，以
角到
，设
点与地面距离为
.
秒到达
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