上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

适用年级:高一
试卷号:657844

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/10/3

1.单选题(共4题)

1.
设等差数列的前n项和为,若,则(  )
A.3B.4C.5D.6
2.
已知等差数列的公差为2,前项和为,且,则的值为
A.11B.12C.13D.14
3.
,若,则数列是(   )
A.递增数列B.递减数列
C.奇数项递增,偶数项递减的数列D.偶数项递增,奇数项递减的数列
4.
等比数列的前项和为,已知,则(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

5.地球是我们美丽的家园,保护环境人人有责.请回答下列问题:

3.填空题(共12题)

6.
数列满足下列条件:,且对于任意正整数,恒有,则______.
7.
为等比数列,若,则_______.
8.
数列定义为,则_______.
9.
数列中,已知,50为第________项.
10.
__________.
11.
数列满足,当时,,则是否存在不小于2的正整数,使成立?若存在,则在横线处直接填写的值;若不存在,就填写“不存在”_______.
12.
已知数列是正项数列,是数列的前项和,且满足.若是数列的前项和,则_______.
13.
已知等差数列
14.
数列满足,则等于______.
15.
数列满足,则________.
16.
用数学归纳法证明时,从“”,左边需增乘的代数式是___________.
17.
一个三角形的三条边成等比数列, 那么, 公比q 的取值范围是__________.

4.解答题(共5题)

18.
设集合,其中.
(1)写出集合中的所有元素;
(2)设,证明“”的充要条件是“
(3)设集合,设,使得,且,试判断“”是“”的什么条件并说明理由.
19.
已知数列的前项和
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足:,求的前项和(结果需化简)
20.
某产品具有一定的时效性,在这个时效期内,由市场调查可知,在不做广告宣传且每件获利a元的前提下,可卖出b件;若做广告宣传,广告费为n千元比广告费为千元时多卖出件。
(1)试写出销售量与n的函数关系式;
(2)当时,厂家应该生产多少件产品,做几千元的广告,才能获利最大?
21.
等差数列的前项和为,求数列项和.
22.
设数列的前项和.已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否对一切正整数,有?说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(1道)

    填空题:(12道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21