河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:657823

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/10

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知:,且)恒成立,则实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.
3.
若函数)为偶函数,则的大小关系是(   )
A.B.
C.D.的大小关系与的取值有关
4.
函数的部分图像大致为(   )
A.B.
C.D.
5.
已知函数,若当方程有四个不等实根),则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
6.
已知函数,若,有,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
7.
设函数,直线是曲线的切线,则的最大值为(   )
A.B.C.D.
8.
函数)的图像如图所示,为了得到的图像,只需将函数的图像(   )
A.向右平移个单位长度
B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度
D.向左平移个单位长度
9.
等差数列前项的和为,前项()的和为,则该数列前项的和为(   )
A.B.C.D.
10.
若实数满足约束条件,则的最大值是(   )
A.B.C.D.
11.
奔驰定理:已知内的一点,的面积分别为,则.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车(Mercedes benz)的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理”若是锐角内的一点,的三个内角,且点满足,则必有(   )
A.
B.
C.
D.

2.选择题(共2题)

12.判断,对的填“正确”,错的填“错误”.

20+50=25

13.判断,对的填“正确”,错的填“错误”.

20+50=25

3.填空题(共4题)

14.
定义域为的奇函数满足,则在区间上至少有__________个零点.
15.
如图,在中,时,点在边上, 为垂足若,则__________
16.
已知向量,则向量在向量方向上的投影等于__________.
17.
设函数),若是等比数列的公比,且,则__________.

4.解答题(共6题)

18.
设函数
(1)若曲线在点处的切线与轴垂直,求实数的值;
(2)若处取得极大值,求实数的取值范围.
19.
已知函数,设数列满足
(1)求函数的最大值;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:
20.
已知分别为三个内角的对边,且满足.
(1)求
(2)若中点,,求面积.
21.
已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxsin(ω>0)的最小正周期为.
(1)写出函数f(x)的单调递增区间;
(2)求函数f(x)在区间上的取值范围.
22.
为数列{}的前项和.已知>0,=.
(Ⅰ)求{}的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列{}的前项和.
23.
递增的等比数列满足,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21