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设函数
（
且
），若
是等比数列
的公比，且
，则
__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-10 08:14:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知公差为d的等差数列
满足
，且
是
的等比中项；记
，则对任意的正整数n均有
，则公差d的取值范围是_____.
同类题2
已知数列1，1，1，2，2，1，2，4，3，1，2，4，8，4，1，2，4，8，16，5，…，其中第一项是
，第二项是1，接着两项为
，
，接着下一项是2，接着三项是
，
，
，接着下一项是3，依此类推.记该数列的前
项和为
，则满足
的最小的正整数
的值为（ ）
A．65
B．67
C．75
D．77
同类题3
已知
，设
是单调递减的等比数列
的前
项和，
且
成等差数列．
（1）求数列
的通项公式；
（2）记数列
的前
项和为
，求证：对于任意正整数
，
.
同类题4
已知数列
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数．
（1）对任意实数
，证明数列
不是等比数列；
（2）对于给定的实数
，试求数列
的前
项和
；
（3）设
，是否存在实数
，使得对任意正整数
，都有
成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由．
同类题5
如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都大于2，则称这个数列为“阿当数列”.
（1）若数列
为“阿当数列”，且
，
，
，求实数
的取值范围；
（2）是否存在首项为1的等差数列
为“阿当数列”，且其前
项和
满足
？若存在，请求出
的通项公式；若不存在，请说明理由.
（3）已知等比数列
的每一项均为正整数，且
为“阿当数列”，
，
，当数列
不是“阿当数列”时，试判断数列
是否为“阿当数列”，并说明理由.
相关知识点
数列
（
且
），若
是等比数列
的公比，且
，则
__________．
满足
，且
是
的等比中项；记
，则对任意的正整数n均有
，则公差d的取值范围是_____.
，第二项是1，接着两项为
，接着下一项是2，接着三项是
，接着下一项是3，依此类推.记该数列的前
项和为
，则满足
的最小的正整数
，设
是单调递减的等比数列
的前
项和，
且
成等差数列．
的前
，求证：对于任意正整数
.
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数．
；
，是否存在实数
成立？若存在，求
为“阿当数列”，且
，
，
，求实数
的取值范围；
项和
满足
？若存在，请求出
，
，当数列
不是“阿当数列”时，试判断数列
是否为“阿当数列”，并说明理由.